Введение. Дневной и сокращенной формы обучения

Дневной и сокращенной формы обучения

Для бакалавров, обучающихся по направлению

Методические указания к практическим занятиям

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Моделирования и управления

ГОУВПО

Хвала Аллаху, Господу миров! Мир и благословение Пророку Мухаммаду, его роду, сподвижникам и праведным последователям до дня Воскресения!

¹ Напоминая Пророку, да благословит его Аллах и приветствует, о диких зверях, а именно о волках и лисицах, которые в тёмное время суток забегали в Медину, он просил разрешения молиться дома.

² - Имеется в виду, что сам человек был не в состоянии передвигаться от слабости или из-за ранения, и его поддерживали с двух сторон двое других.

“Воронежская государственная технологическая академия”

Кафедра информационных технологий,

по дисциплине "Математическая логика

и теория алгоритмов"

230400 – "Информационные системы"

Данные методические указания рассчитаны на 2 практических занятия (4 часа). Цель занятий – изучить основы исчисления высказываний и научиться выводить формулы в алгебре и исчислении высказываний.

Широкое использование аксиоматического метода в построении математических теорий стало одной из важных причин появления и развития математической логики. При таком подходе выбирается система основных неопределяемых понятий и отношений между ними, далее, постулируется система свойств основных понятий и отношений, называемых аксиомами. Новые понятия теории вводятся через основные или ранее определенные, а утверждения выводятся из аксиом или из ранее доказанных утверждений.

Всякую математическую теорему можно записать в виде импликации, выделив условие и заключение. При доказательстве теоремы из ее условия по определенным правилам получают заключение, при этом говорят, что заключение является логическим следствием условия или что оно выводимо из условия. Алгебра высказываний дает точное определение понятия выводимости.

Однако чтобы непосредственно применять алгебру высказываний к высказываниям математики, нужно предположить, что для каждого высказывания выполняется закон исключенного третьего. Поэтому возникла необходимость в построении математической логики, как формально-аксиоматической (синтаксической) теории, которая ставит себе, в частности, задачу обосновать этот закон, доказав, что использование его не приводит к противоречию. Такой аксиоматической теорией, адекватной алгебре высказываний, является исчисление высказываний.

В данных методических указаниях рассматривается выводимость формул в алгебре высказываний и дается достаточно полное изложение исчисления высказываний, потому что это исчисление входит как составная часть во все другие логические исчисления. В заключение, изучаются свойства исчисления высказываний как формальной аксиоматической теории.

Дата добавления: 2015-06-27