Линейные компьютерные экономико-математические модели

Дополнительная

Основная

1. Ашкеназы В.О. Статистические игры: Материалы к практ. занятиям. - Калинин, 1981.

2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М., 1985.

3. Грень Е. Статистические игры и их применение. - М., 1976.

4. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. - М., 1974.

5. Закс Ш. Теория статистических выводов. - М., 1975.

6. Ferguson T.S. Mathematical statistics: A decision theoretic approach. N.Y., 1987.

7. Воробьёв Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. - М., 1984.

8. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. - М., 1981.

9. Блекуэлл Д., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. - М.: 1958.

10. Боровков А.А. Математическая статистика. Дополнительные главы. – М., 1984 (Гл. 2. Теоретико-игровой подход к задачам математической статистики).

11. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М., 1979.

12. Леман Э. Теория точечного оценивания. - М., 1991.

13. Дюбин Г.Н. Статистическая игра оценки параметра геометрического распределения. – В кн.: Теоретико-игровые вопросы принятия решений. Л., 1978, с. 124-125.

14. Hodges J.L., Lehmann E.L. Some problems in minimax point estimation. – Ann. Math. Statist., 1950, V. 21, p. 182-197.

15. Вальд А. Статистические решающие функции. - В кн.: Позиционные игры. - М., 1967.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ. 3

1. ВВЕДЕНИЕ. 4

1.1. Неопределённость и случайность в задачах принятия решений. 4

1.2. Основные понятия теории антагонистических игр. 6

1.3. Статистические игры.. 9

2. СТРУКТУРА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИГРЫ.. 12

2.1. Основные определения. 12

2.2. Смешанные расширения статистической игры.. 12

3. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШАЮЩИЕ ПРАВИЛА.. 13

3.1. Принципы выбора оптимальных стратегий в статистической игре. 13

3.2. Геометрическая интерпретация статистической игры при конечном множестве. 15

4. РЕДУКЦИЯ КЛАССА РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ.. 17

4.1. Достаточные статистики и их использование в статистических
играх 18

4.2. Условия исключения рандомизации в статистических играх. 20

5. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ.. 22

5.1. Построение байесовских решающих правил. 22

5.2. Построение минимаксных решающих правил (решение статистической игры) 25

6. Принцип инвариантности в статистических играх.. 33

7. ПРИМЕНЕНИЕ МОНОТОННЫХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ.. 37

литература.. 41

Критерии оптимизации информационных технологий

Экономические задачи (плановые, учетные, управленческие и т.д.) нуждаются в информации о развитии и потребностях экономики, о состоянии объектов управления. Эта информация позволяет проанализировать деятельность объекта за прошедший период, сделать обобщающие выводы и дать прогноз будущей деятельности объекта управления.

Для экономических задач, реализуемых в диалоговом (интерактивном) режиме характерны следующие факторы:

1. Многовариантность решений (каждая задача имеет различные варианты, отличающиеся друг от друга экономическими показателями, расходуемыми ресурсами, достигаемым экономическим эффектом).

2. Наличие критерия оптимальности.

Многовариантность решений задачи диктуется существованием различных путей для достижения цели, поставленной в задаче. При этом немаловажную роль играет вмешательство человека в ход решения задачи. Экономическая задача, как правило, многокритериальна, поэтому для выбора критерия необходимо участие человека.

Многовариантность и многокритериальность экономических задач предполагает их реализацию как человеко-машинные процедуры.

Одним из параметров экономических задач, решаемых в интерактивном режиме, является сложность алгоритма (объем вычислений и сложность процедур обработки данных, требующих больших контрольных моментов в технологическом процессе АОЭИ).

Большое значение имеют также периодичность решения задачи и частота использования входных и результатных данных. Рост периодичности требует минимизации времени и эксплуатационных расходов на решение задачи, повышает степень оперативности результатов расчета и количества контрольных операций. Увеличение частоты использования показателей приводит к повышению требований к их достоверности и росту автономности внесения изменений в хранимые данные. Для организации процесса автоматизированного решения задач характерно широкое применение методов математического программирования. Математическое программирование («планирование»)– это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемых распределительных задач. Распределительные задачи (РЗ) возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности и результатных данных.

Линейное программирование (ЛП) является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования. Характерные черты задач ЛП следующие:

1)показатель оптимальности L(X) представляет собой линейную функцию от элементов решения ;

2)ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств.

Дата добавления: 2015-06-27