Оценка погрешностей измерений

5.1. Погрешности прямых измерений.

В данной лабораторной работе прямым способом измеряются две величины: высота подъёма груза h и время падения груза t.

Высота подъёма измеряется прямым способом – по линейке, закреплённой на стойке. Абсолютная погрешность измерения составляет максимум одно деление шкалы, то есть 1 см, так что D(h) = 1 см.

Погрешность измерения времени в данной лабораторной работе – это в основном случайная погрешность, связанная с несовершенством реакции человека. Эту погрешность можно оценить, проведя многократные измерения[2]. Исследования показывают, что D(t) = (0,1 – 0,3) с. В данной работе предлагается считать, что D(t) = 0,2 с.

5.2. Погрешность измерения массы перегрузка a. Перегрузок в данной лабораторной работе – это один или несколько элементарных грузов, поэтому масса перегрузка определяется формулой:

, (5.1)

где N – количество элементарных грузов, составляющих перегрузок, m _i – массы элементарных грузов. Тогда

(5.2)

Масса каждого элементарного груза указана на нём с точностью до десятых долей грамма. Это значит, что D(m _i) = 0,1 г.

5.3. Погрешность измерения ускорения груза a. Ускорение измеряется косвенно, с использованием формулы . Из этой формулы следует:

, (5.3)

, (5.4)

где – относительные погрешности.

5.4. Погрешность измерения массы груза m ₀. Масса груза измеряется косвенно, с использованием графика экспериментальной зависимости a (m) и формулы (2.13). В этом случае погрешность D(m ₀) можно оценить так.

· Проведите на графике зависимости a (m) две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче, а вторую – как можно более полого.

· Измерьте методом, описанным в пункте 4.10, два предельных значения массы груза, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будет m _0max и m _0min.

· Определите погрешность D(m ₀) по формуле:

. (5.5)

· Удалите с графика вспомогательные прямые линии.

Дата добавления: 2015-06-28