Работа с неопределенностью

Описанная выше оболочка экспертной системы может работать только с такими вопросами (утверждениями), которые либо истинны, либо ложны. Правила базы знаний - «категорические импликации», однако многие области экспертных знаний не являются категорическими. Поэтому, как данные, относящиеся к конкретной задаче, так и импликации, содержащиеся в правилах, могут быть не вполне определенными. Неопределенность можно продемонстрировать, приписывая утверждениям некоторые характеристики, отличные от «истина» и «ложь». Характеристики могут иметь свое внешнее выражение в форме дескрипторов, таких как, например, верно, весьма вероятно, вероятно, маловероятно, невозможно. Другой способ представления – степень вероятности может выражаться в форме действительного числа, заключенного в некотором интервале, например между 0 и 1 или между –5 и +5. Такую характеристику называют по-разному- «коэффициент определенности», «степень доверия», «субъективная уверенность». Более естественным было бы использовать вероятности в математическом смысле слова, но попытки применить их на практике приводят к трудностям по следующим причинам:

· экспертам неудобно мыслить в терминах вероятностей. Их оценки правдоподобия не вполне соответствуют математическому определению вероятности;

· работа с вероятностями, корректная с точки зрения математики, потребовала бы каких-либо упрощающих допущений, не вполне оправданных с точки зрения практического приложения.

Поэтому, даже если выбранная мера правдоподобия лежит в интервале от 0 до 1, более правильным будет называть ее «субъективной уверенностью», подчеркивая этим, что имеется в виду оценка, данная экспертом. Вычисления над такими оценками могут отличаться от вычислений теории вероятностей, однако, они могут служить вполне адекватной моделью того, как человек оценивает достоверность своих выводов.

Для работы в условиях неопределенности было придумано множество различных механизмов, мы рассмотрим одну простую модель, которая не лишена недостатков, но была использована на практике в экспертных системах минералогической разведки и локализации неисправностей.

В данной системе достоверность событий моделируется с помощью действительных чисел, заключенных в интервале от 0 до 1. Отношения между событиями можно представить графически в виде «сети вывода», на которой события изображаются прямоугольниками, а отношения между ними стрелками. Овалами изображены комбинации событий (И, ИЛИ, НЕ). Отношения между событиями являются «мягкими импликациями».

Пусть имеются два события E и H, и пусть информация о том, что имело место событие E, оказывает влияние на нашу уверенность в том, что произошло событие H. Данному отношению можно приписать некоторую «силу», с которой оно действует:

если E, то H с силой S.

В данной системе сила моделируется при помощи двух параметров:

N =<коэффициент необходимости>;

S=<коэффициент достаточности>.

В сети вывода это изображается так:

(N, S)

p₀ (E) p₀(H), p₀ – априорная вероятность;

p(E) p(H|E), p – апостериорная вероятность.

Два события, участвующие в отношении, часто называют “фактом” и “гипотезой”. Тогда, необходимо найти такой факт E, кторый мог бы подтвердить или опровергнуть гипотезу H. S показывает, в какой степени достаточно факта E для подтверждения гипотезы H, N – насколько необходим факт E для подтверждения гипотезы H. Если факт E имел место, то чем больше S, тем больше уверенности в H. С другой стороны, если не верно, что имел место факт E, то чем больше N, тем менее вероятно, что гипотеза H верна.

Для каждого события H сети вывода существует априорная вероятность p₀ (H)- безусловная вероятность события H в состоянии, когда неизвестно ни одного положительного или отрицательного факта. Если становится известным какой-нибудь факт E, то вероятность H меняет свое значение с p₀ (H) на p(H|E). Величина изменения зависит от «силы» стрелки, ведущей из E в H.

Таким образом, проверка гипотез начинается, исходя из априорных вероятностей. В дальнейшем происходит накопление информации о фактах, что находит свое отражение в изменении вероятностей событий сети. Эти изменения распространяются по сети событий в соответствии со связями между событиями. Логические комбинации отношений можно изобразить следующим образом:

Дата добавления: 2015-06-27