Общие указания. Процесс испарения облачных капель представляет собой молекулярную диффузию водяного пара в направлении от капли в окружающее пространство

ИСПАРЕНИЕ, КОНДЕНСАЦИОННЫЙ И КОАГУЛЯЦИОННЫЙ РОСТ ОБЛАЧНЫХ КАПЕЛЬ

Процесс испарения облачных капель представляет собой молекулярную диффузию водяного пара в направлении от капли в окружающее пространство, а процесс конденсации пара на капле - диффузию пара в обратном направ­лении, т.е. в направлении поверхности капли. Прииспарении парциальное давление насыщения водяного пара и насыщающая удельная влажность в воздухе вблизи поверхности капли Е_к больше, чем в окружающем пространстве е, при конденсации пара на капле - наоборот (е > Е_к).

Испарение со всей поверхности капли W пропорциональноее радиусу r_к и перепаду удельных влажностей вблизи капли q_к и в воздухе q_в на расстоянии r.

W = 4p r D (q_к – q_в) r_к (1)

где D – коэффициент молекулярной диффузии водяного пара в воздухе, r - плотность воздуха. Из формулы (1) можно получить скорость умень­шения размера капли при испарении.

(2)

или после преобразования формула (2) примет вид:

(3)

где с = гПа с, r _к – плотность капли, Т₀ = 273°К.

Увеличение радиуса капли при конденсационном росте выражается аналогичной формулой:

(4)

Е_к определяется по температуре поверхности капли, е – по температуре и относительной влажности воздуха. Вследствие того, что пересыщение в облаке Df часто задается в %, т.е.

е – Е_к = , то пренебрегая различием температур Т и Т₀, получим:

(5)

Время испарения капли от радиуса r₁ до r₂ (если капли полностью испарятся, то r₂ = 0) можно рассчитать следующим образом:

(6)

Время конденсационного роста капли:

(7)

Если капля достаточно большая ( 100мкм), то следует учитывать влияние обтекания

капли воздухом посредством ветрового коэффициента F, зависящего от размера капли:

r, мкм
F	0,1	0,5	1,8

Тогда формула (6) примет вид:

(8)

а формула (7) преобразуется:

(9)

Путь, проходимый каплей в процессе конденсационного ростана вели­чину dr равен:

dz = (v – w)dt = (10)

где v – скорость падения капли, w – скорость вертикальных движений воздуха. При r 50 мкм скорость падения капли можно определить по формуле Стокса:

v = 1,26 (11)

где r в см, v в см/с. После интегрирования при w = 0 формула (10) примет вид:

(12)

Дляопределения времени сублимационного роста сферической ледяной частицы Е_к = Е_л, а е = Е_¥, т.е.:

(13)

где r₁ и r₂ в см, Е_¥ и Е_л в гПа, t_суб в секундах.

Скорость роста капли за счет гравитационной коагуляции крупной капли радиусом R с мелкими каплями радиусом r определяется по формуле:

(14)

где e - коэффициент захвата, v_R и v_r – скорости падения большой и малой капель, r _к - плотность воды, а_w - водность облака.

При R >> r и v_R >> v_r:

(15)

где К_гр = 3 , а_w – в г/см³, r _к = 1г/см³, R в см.

Время роста каплиза счет коагуляции:

(16)

Изменение радиуса капли при ее падении на пути Dz, если скорость вертикальных движений воздуха w = 0 можно рассчитать по формуле:

(17)

Задание 1

Определить время полного испарения падающих капель радиусом 500 и 1000мкм если средняя температура воздуха t °С, относительная влажность f %. Считать, что восходящие движения отсутствуют, а тем­пературы капли и воздуха равны.

Варианты исходных данных:

Вар.
t, °С
f, %

Задание 2

За какое время капля с начальным радиусом 1ммм при температуре 10°С вырастетза счет конденсации до размеров 10,50,100,1000мкм, если пересыщение в облаке составляет 0,2%, авертикальные токи от­сутствуют?

Задание 3

Какой путь в капельно-жидком облаке,имеющем температуру t °С, долж­на пройти капля с начальным радиусом 10мкм, чтобы она смогла за счет конденсации достичь размеров 50 и 100 мкм, если пересыщение Df %, а вертикальные токи отсутствуют?

Варианты исходныхданных:

Вар.
t, °С	8,0	7,0	6,0	5,0	4,0	3,0	0,2	9,0	2,0	1,0
Df, %	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,11	0,10	0,19

Задание 4

Закакое время сферическая ледяная частица радиусом 10 мкм, падающая в переохлажденном облаке с температурой -10°С, вырастет до размеров 50,100,1000мкм, если восходящие движения в облаке отсутствуют?

За счет какого процесса сублимацииили конденсации рост капли в переохлажденном облаке идет интенсивнее?

Контрольные вопросы

1.Каков механизм испарения и конденсации облачныхкапель?

2.Каковы особенности испарения крупных капель приих падении?

3.Как зависит путь, проходимый испарявшейся каплей, от влажности в подоблачном слое?

4.Как влияет температура воздуха на скорость конденсационного роста капель?

Задание 5

Рассчитать скорость падения капель размером 10,100, 1000мкм при отсутствии вертикальных движений в облаке.

Задание 6

Сколько облачных капель радиусом 5мкм должны слиться в кучево-дождевом облаке, чтобы образовать одну дождевую каплю радиусом 1мм?

Задание 7

Какой путь в монодисперсном облаке, состоящем из капель радиусом 5 мкм, должна пройти капля, имеющая радиус 40 мкм, чтобы за счет коагуляции она выросла сначала до 100мкм, а затем до 1000 мкм, если водность облака 0,3 г/м³, а осредненный коэффициент соударения на первом этапе роста равен 0,3; на втором этапе 0,8? Вертикальные движения в облаке отсутствуют.

Задание 8

До какого размера вырастет в процессе коагуляционного роста капля радиусом25мкм при прохождении в монодисперсном облаке с раз­мером капель 5 мкм и мощностью 500,1000,2000 м, водностью 0,2 г/м³? Осредненный коэффициент соударения составляет соответственно 0,23; 0,30; 0,50. Вертикальные движения в облаке отсутствуют.

Контрольные вопросы

1. Каковмеханизм коагуляции капель в облаках?

2. Как зависит скорость коагуляционного роста от водности облака? Как она зависит от

размеров растущих капель?

3.Что понимают под коэффициентом соударения, слияния и захвата?

Какзависит коэффициентсоударения от размеров капель?

4.В каком соотношении находятся между собой процессы конденсационного и

коагуляционного роста капель в облаках?

Дата добавления: 2015-06-28