Расчет балки настила по прочности

Каждую балку в перекрытии рассматривают раздельно, не связанной с другой (разрезная схема). Нагрузка на балку настила передается от настила с участков перекрытия, расположенных на смежных от балки пролетах. Следовательно, ширина грузовой площади для балок настила равна шагу этих балок или пролету настила.

Равномерно распределенная погонная нагрузка на балку:

(2.5)

где

p_Н – постоянная нормативная нагрузка, p_Н = 0,6 кПа,

g_Н – временная нормативная нагрузка, g_Н = 20 кПа;

γ_pp – коэффициент надёжности по постоянной нагрузке, γ_pp = 1,1;

γ_pq – коэффициент надёжности по временной нагрузке, γ_pq = 1,2;

ρ – плотность стали, ρ = 7850 кг/м³;

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²;

t_Н – толщина настила;

γ_fg – коэффициент надёжности по собственному весу, γ_fg = 1,05;

l_n – шаг балок настила.

Отсюда,

Рисунок 2 – Эпюры изгибающих сил и моментов

Подбор сечения балок настила производят по максимальному изгибающему моменту:

(2.6)

где

q - равномерно распределенная расчетная погонная нагрузка;

l₃ - пролет балки, l₃ = 4,0 м.

Отсюда

Далее определяем требуемый момент сопротивления, по которому находим из сортамента нужную балку. Сечение балки принимаем двутавровое. Тип балки – двутавры стальные горячекатаные ГОСТ 8239-89.

Требуемый момент сопротивления

(2.7)

где

С₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, С₁ = 1,1;

R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести,

γ_с – коэффициент условий работы, γ_с = 0,95.

Отсюда

В результате, получаем две балки:

1. двутавр №22, W_n = 232,0 см³; J_x = 2550 см⁴; P = 24,0 кг/м;

2. двутавр №30, W_n = 472,0 см³; J_x = 7080 см⁴; P = 36,5 кг/м.

2.3. Расчёт балок настила на жёсткость

Подбор сечений прокатных балок по жесткости идет на основе требуемой величины предельного относительного прогиба f_u/l = 1/200, который определяется по табл. 19 [3].

Проверка по жесткости осуществляется по формуле:

(2.8)

где:

[f_u/l] = 1/200 - предельный относительный прогиб.

Тогда

Жесткость балок настила обеспечена.

2.4. Расчёт веса настила

Для выбора окончательного варианта балки настила необходимо вычислить массу всего настила и выбрать вариант с наименьшей массой.

Массу настила определим:

(2.9)

где

m_Н – масса настила,

m_Б – масса балки настила,

P – погонная масса двутавра, P₁ = 24,0 кг/м, P₂ = 36,5 кг/м;

n – количество балок, n₁ = 14 шт, n₂= 7 шт.

Отсюда

Таким образом, оптимальным вариантом является двутавр №22 с шагом 1 м и толщиной настила 6 мм.

Дата добавления: 2015-06-28