Пространство, время, теория относительности

Классическая физика

Структурные уровни организации материи

ФИЗИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ МИРА

1. Микромир – это мир предельно малых объектов, непосредственно ненаблюдаемых. К микромиру принадлежат частицы, описание которых требует применения квантовой механики (молекулы и все, что меньше). Пример последовательности в структурной иерархии объектов микромира и далее (от меньшего к большему): кварки, элементарные частицы, ядра атомов, атомы, молекулы, макротела. Кроме того, используются понятия субатомного уровня (кварки, лептоны), ядерного уровня (нуклоны, ядра атомов), атомного уровня (ядро, электронные оболочки), молекулярного уровня (атомы, связанные различными способами), макромолекулярного уровня (полимеры и комплексы молекул).

2. Макромир содержат объекты, размеры которых сопоставимы с масштабами человеческого опыта. Их движение описывается классической механикой.

3. Мегамир представляет собой мир огромных космических масштабов и скоростей. Движение и существование объектов мегамира требует общей теории относительности. Иерархия объектов мегамира (от меньшего к большему):

– космический газ и космическая пыль;

– астероиды, кометы;

– спутники планет;

– планеты;

– звезды;

– планетные системы;

– звездные скопления;

– галактики;

– Метагалактика;

– космос (Вселенная).

1. В классической науке выделяют две взаимоисключающие формы материи: вещество и поле. В макромире их взаимный переход невозможен.

2. Механика изучает движение тел и их деформации.

3. Движение в механике – это перемещение в пространстве, которое фиксируется по отношению к другим каким-то телам.

4. Системой отсчета называется совокупность неподвижных тел, относительно которых рассматривается движение, отсчитывающих время часов и система координат (рис. 2.1).

5. Материальной точкой называется тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами других тел, расстояниями до других тел, или расстояниями, проходимыми этим телом.

6. Траекторией называется линия, по которой движется материальная точка или одна из точек тела (рис. 2.1).

7. Путь – это длина траектории, проходимая материальной точкой за данное время (рис. 2.1).

8. Перемещение – это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с рассматриваемым или конечным положением (рис. 2.1).

9. Скорость – это производная перемещения тела по времени.

10. Ускорение – это производная скорости по времени или, иначе, скорость изменения скорости.

11. Сила – это векторная мера действия одного тела на другое.

12. Масса – мера инертности тела или мера его гравитационности.

13. Импульс – это произведение массы тела на его скорость:

(2.1)

14. Момент импульса частицы относительно данной точки – это векторное произведение её импульса на радиус-вектор частицы, проведённый из данной точки.

15. Первый закон Ньютона: существуют системы, называемые инерциальными, в которых материальная точка движется равномерно и прямолинейно, либо покоится, если на неё не действуют другие тела или их действие скомпенсировано. Инерциальными являются системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно или покоящиеся.

16. Второй закон Ньютона записывается:

F = ma, или a = F/m.

(2.2)

Он означает, что ускорение a, приобретаемое телом, пропорционально действующей на него силе F и обратно пропорционально его массе m.

17. Третий закон Ньютона: тела взаимодействуют с равными и противоположно направленными силами.

18. Закон сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает, а лишь переходит из одного состояния в другое. Формы энергии: механическая, тепловая, электромагнитная, химическая, ядерная.

19. Закон сохранения энергии выполняется во всех явлениях природы: химических процессах, биологических и всех других. Механическая энергия системы сохраняется, если работа неконсервативных сил в этой системе (сил трения) равна нулю.

20. Работой называется мера превращения энергии. В механике элементарная работа определяется как скалярное произведение силы на элементарное перемещение тела под её действием.

21. Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах.

22. Принцип суперпозиции: эффект сложного процесса есть сумма эффектов каждого воздействия, если они не влияют друг на друга. В теории полей: принцип суперпозиции утверждает, что суммирование допустимых состояний даст новое допустимое состояние.

23. Потенциальной называется энергия взаимодействия, зависящая от взаимного расположения взаимодействующих тел или их координат. Потенциальная энергия проявляется в упругой деформации тел (растяжении или сжатии пружины), притяжении или отталкивании, зависит от изменения высоты тела над Землей. Энергия отталкивания считается положительной (взаимодействие зарядов одного знака), энергия притяжения – отрицательной (гравитационное или взаимодействие зарядов разных знаков).

24. Кинетической называется энергия движения. Она имеется у тела при любом движении: вращательном, поступательном, прямолинейном и т. д. Кинетическая энергия изменяется при ускоренном движении и при любом изменении скорости по величине. Суммарная кинетическая энергия всей системы не меняется при упругих столкновениях её частей. Кинетическая энергия T материальной точки массой m, движущейся со скоростью v, определяется следующей формулой:

(2.3)

25. Тело сохраняет вращательное движение, если на него:

– не действуют никакие силы;

– на тело действуют силы, но сумма их моментов равна нулю.

26. Колебаниями называются повторяющиеся процессы в природе. Гармоническими называется колебания, проходящие по закону синуса или косинуса. При гармонических колебаниях маятника кинетическая энергия переходит в потенциальную, после чего потенциальная переходит в кинетическую и т. д.

27. Механические волны представляют собой процесс распространения колебаний в среде или иных возмущений ее состояния, несущих с собой энергию.

28. Скорость волны – это скорость распространения возмущения.

29. Длиной волны называется расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

30. Период колебаний – наименьший промежуток времени, через который система возвращается в начальное состояние.

31. Частота – величина, обратная периоду колебаний.

32. Дифракция волн – явление огибания волнами препятствий, или, в более широком смысле, любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики (рис. 2.2).

33. Интерференция волн – явление наложения волн в пространстве с перераспределением интенсивностей, при котором в разных точках пространства наблюдается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны (рис. 2.3).

34. Поляризация волн – характеристика излучения, описывающая его поперечную анизотропию, т. е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной направлению луча.

35. Примеры агрегатных состояний:

– жидкость;

– плазма;

– твёрдое тело;

– газ;

36. Внутренней энергией системы называется кинетическая энергия хаотичного движения её молекул и потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.

37. Теплотой называется количество энергии, передаваемое от тела к телу путём теплообмена (конвекцией, теплопроводностью, излучением). Речь идет именно о способе передачи энергии от одного тела к другому. Если разогнать тело, то оно получит кинетическую энергию посредством работы. Все его молекулы приобретут одинаковые добавки к своим скоростям (рис. 2.4, А). Если же нагреть тело, то оно получит тепловую энергию. Это означает, что у тела изменится энергия хаотичного движения его молекул (рис. 2.4, Б).

38. Первый закон термодинамики: количество теплоты, переданное системе, идёт на приращение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами. Фактически, это закон сохранения энергии в системах с тепловыми процессами.

39. Замкнутой или изолированной называется система, не способная обмениваться с окружающей средой ни веществом, ни энергией.

40. Состояние термодинамической системы определяется её параметрами: температурой, давлением, удельным объёмом, намагниченностью тела и другими.

41. Обратимым называется термодинамический процесс, допускающий возможность возвращения системы в первоначальное состояние через ту же последовательность промежуточных состояний, что и в прямом процессе, но проходимых в обратном порядке.

42. Необратимыми называются термодинамические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном определённом направлении. Примеры: диффузия, теплопроводность, вязкое течение и др.

43. Термодинамическим равновесием называется состояние, в которое самопроизвольно приходит система в условиях изоляции от окружающей среды. В состоянии равновесия прекращаются все необратимые процессы, а параметры системы не меняются с течением времени, не считая флуктуаций.

44. Энтропией – это физическая величина, имеющая следующие смыслы:

– мера необратимого рассеяния энергии;

– мера вероятности осуществления какого-либо состояния;

– мера беспорядка или неупорядоченности системы.

45. Энтропия представляет собой физический индикатор времени, определяющий направленность самопроизвольного процесса в изолированной системе.

46. Второй закон термодинамики:

– невозможен периодический процесс, единственным результатом которого было бы преобразование отобранной у источника теплоты при неизменной температуре полностью в работу (формулировка Кельвина);

– невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел к телам нагретым (формулировка Клаузиуса);

– природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным в замкнутых системах (формулировка Больцмана);

– в изолированной системе процессы протекают самопроизвольно в направлении роста энтропии;

– максимальная величина энтропии достигается в состояниях термодинамического равновесия.

47. Энтропия позволяет оценить ценность (качество) различных видов энергии по их способности превращаться друг в друга. Высококачественными являются механическая и электрическая энергии, связанные с упорядоченным движением частиц и способные полностью превращаться в другие виды энергии. Низкокачественной является тепловая энергия, связанная с хаотичным движением частиц и лишь частично переходящая в другие виды энергии. Промежуточное положение занимают химическая и ядерная формы энергии.

48. Энтропия может служить мерой молекулярного беспорядка. Энтропия возрастает при переходе в состояние с меньшей упорядоченностью: из твёрдого в жидкое, или из жидкого в газообразное. Примеры реакций с возрастанием энтропии

:

I_2(к) I_2(г)

NaCl _(т) NaCl _{(раствор)}

CO_2(к) CO_2(г)

Пример реакции с убыванием энтропии:

H₂O_(ж) H₂O_(лед)

49. Молекулярный беспорядок возрастает при увеличении числа частиц в системе. Примеры реакций с возрастанием энтропии:

2NaNO_3(к) 2NaNO_2(к) + O_2(г)

CH_4(г) + H₂O_(г) CO_(г) + 3H_2(г)

Пример реакции с убыванием энтропии:

MgO_(к) + CO_2(г) MgCO_3(к)

2NO_(г) +O_2(г) 2NO_2(г)

2CO_(г) + O_2(г) 2CO_2(г)

50. Энтропия атома, как системы, с ростом порядкового номера элемента увеличивается.

51. Энтропия есть мера отсутствия информации. Чем выше неопределённость в знании, тем больше возможных вариантов, тем больше их вероятность, а, значит, и энтропия.

52. Электрический заряд обладает следующими свойствами:

– независимостью от скорости движения;

– аддитивностью;

– сохранения;

– дискретности (прерывности).

53. Электрическое поле

– действует на электрические заряды, независимо от их движения;

– обусловлено электрическими зарядами.

54. Магнитное поле характеризуется:

– действует на электрические токи;

– действует на движущиеся заряды;

– обусловлено движущимися зарядами и электрическими токами.

55. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света, равной 300 000 км/с (300 000 000 м/с), а также в любой среде, не обладающей электропроводностью.

56. Электромагнитное взаимодействие распространяется со скоростью света.

57. К электромагнитным волнам относятся

– световые волны;

– радиоволны, в том числе волны, переносящие телевизионные сигналы.

58. В видимом диапазоне самой большой длиной волны обладает красный свет, самой маленькой – фиолетовый.

59. В космологии Ньютона принималась модель стационарной Вселенной.

60. Фундаментальными динамическими теориями являются классическая механика, классическая электродинамика, классическая термодинамика, теория относительности, эволюционная теория Ламарка, теория химического строения.

61. Фундаментальными статистическими теориями являются молекулярно-кинетическая теория, квантовая механика и все квантовые теории, эволюционная теория Дарвина, молекулярная генетика. В частности, кинетическая теория газов является статистической теорией, поскольку распределение молекул по скоростям (Максвелла) даёт вероятности наличия у молекул тех или иных скоростей.

62. Согласно принципу соответствия статистические теории являются более общими. Динамические теории есть приближение и упрощение более точных статистических теорий.

1. Инвариантностью в широком смысле называется независимость от физических условий. Чаще всего это относится к неизменности какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям.

2. Симметрией называется неизменность состояния системы (материальных объектов, уравнений, пространства и времени) относительно какого-то преобразования (табл. 2.1).

3. Теорема Нётер: каждой симметрии соответствует закон сохранения и конкретная структура сохраняющейся величины.

4. Однородностью называется одинаковость свойств в разных точках среды при прочих равных условиях.

5. Изотропность (изотропия) – независимость свойств среды от направления при прочих равных условиях. Анизотропия означает наличие зависимости свойств от направления.

6. К симметриям относятся непрерывные преобразования пространства и времени:

– перенос системы (сдвиг) как целого в пространстве. Если это преобразование при прочих равных условиях не приводит к каким-либо изменениям, то оно означает однородность – эквивалентность всех точек пространства (отсутствие избранных точек). Свойство однородности связано не только со сдвиговой симметрией, но и с законом сохранения импульса (теорема Нётер);

– поворот системы как целого в пространстве. Отсутствие изменений в результате этого поворота при прочих равных условиях означает изотропность пространства (отсутствие избранных направлений). Свойство изотропности связано с законом сохранения момента импульса (теорема Нётер);

– изменение начала отсчёта времени (сдвиг во времени). Отсутствие изменений при прочих равных условиях означает однородность времени, что связано согласно теореме Нётер с законом сохранения энергии;

– переход к новой системе отсчёта, движущейся относительно первой с постоянной скоростью. Наличие симметрии, т. е. отсутствие изменений, означает эквивалентность всех инерциальных систем отсчёта.

7. Условию инвариантности относительно определенных групп преобразований удовлетворяют не только геометрические симметрии, но и симметрии более абстрактные. Так, инвариантность законов механики относительно преобразований Галилея представляет собой пример, так называемой, динамической симметрии. В общем, динамические симметрии связаны с переходами систем из состояния с одной энергией в состояние с другой энергией.

8. При движении электрических зарядов энергия, затрачиваемая на перемещение выделенного заряда, зависит только от разности потенциалов между начальной и конечной точками перемещения. Результат будет тот же, если в системе изменить уровень отсчета нулевого потенциала. Аналогичная ситуация имеет место при перемещении тела в поле тяжести на различные высоты. Здесь затрачиваемая работа не зависит от уровня начального отсчета, а определяется лишь разностью высот. Такого рода симметрии, связанные с изменением масштаба отсчета высоты, напряжения и т. п., называются калибровочными. Калибровочные симметрии связаны со свойствами частиц, а не со свойствами пространства и времени. Эти симметрии относятся к взаимосвязи между некоторыми физическими величинами и источниками физических полей.

Калибровочные симметрии играют основополагающую роль в разработке физической картины мира, устанавливая, в частности, критерии существования различных видов фундаментальных взаимодействий, а также условия их слияния в единое взаимодействие, так называемую, суперсилу.

9. Дискретные преобразования пространства-времени показывают симметрию законов природы относительно одновременного преобразования пространственной инверсии (P), обращения времени (T) и зарядового сопряжения (C), т. е. замены частиц на соответствующие им античастицы (теорема CPT).

10. Существуют оптически активные вещества, способные вращать плоскость поляризованного света, что связано с асимметричным строением их молекул. Такие молекулы не совмещаются со своим зеркальным отражением, существуют в двух модификациях, их называют «правыми» и «левыми» или оптическими изомерами. В неживой природе изомеры представлены поровну. В живой природе все белки построены из левых оптических изомеров аминокислот.

Таблица 2. 1.

Некоторые симметрии природы

Вид симметрии (свойство)	Инвариантность относительно	Сохраняющаяся величина	Точность симметрии
Однородность пространства	Смещения в пространстве	Импульс	Точная
Однородность времени	Смещения во времени	Энергия	Точная
Изотропность пространства	Вращения в пространстве	Момент импульса	Точная
Зарядовая (замена положительных частиц отрицательными и наоборот)	Калибровочных преобразований заряда	Электрический заряд	Точная
Зеркальность (неразличимость левого и правого)	Пространственной инверсии	Четность	Нарушается в слабых взаимодействиях
Направления течения времени	Обращения времени	нет	Нарушается, но причина неизвестна
Различия между частицами и античастицами	Зарядового сопряжения	Зарядовая четность	Нарушается при слабых и возможно электромагнитных взаимодействиях

11. Представления Ньютона о пространстве и времени:

– абсолютное время, оно же истинное, математическое, существует само по себе без всякого отношения к действительности, протекает равномерно и иначе называется длительностью;

– относительное, кажущееся или обыденное время есть постигаемая чувствами внешняя мера продолжительности, употребляемая в жизни вместо истинного математического времени (час, день, год и др.);

– абсолютное пространство существует само по себе, безотносительно к чему-либо внешнему, всегда одинаково и неподвижно;

– относительное пространство есть мера относительного расположения тел, постигаемая нашими чувствами и принимаемая в обыденной жизни за пространство неподвижное.

12. В механической картине мира принято, что

– пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми;

– во всех системах отсчета время течет одинаково;

– пространство изотропно – это означает, что во всех направлениях оно обладает одинаковыми свойствами;

– пространство однородно – это означает, что во всех точках оно обладает одинаковыми свойствами.

13. Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы механики одни и те же. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга со скоростью V ₀. Координаты такой либо точки P могут быть записаны символами X, Y, Z в неподвижной системе отсчета или символами X ¢, Y¢, Z¢ в движущейся системе отсчета. Преобразования Галилея устанавливают простую связь между координатами этих двух систем отсчета, движущихся относительно друг друга (рис. 2.5):

X = X¢ + V0 t¢, Y = Y¢, Z = Z¢, t = t¢.

(2.4)

14. Мировым или световым эфиром называется гипотетическая всепроникающая среда, которой наука прошлых столетий приписывала роль переносчика света и вообще электромагнитных взаимодействий.

15. Опыт Майкельсона–Морли не подтвердил наличие эфира и обнаружил инвариантность скорости света в вакууме, т. е. её независимость от скоростей движения источников или приёмников света.

16. Опыты Физо, Майкельсона–Морли и другие привели к созданию специальной теории относительности, сегодня называемой релятивистской механикой, которая основана на двух принципах:

– принцип относительности (Пуанкаре): во всех инерциальных системах законы природы одни и те же;

– принцип постоянства скорости света ( Эйнштейна): скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от скорости движения источников и приемников света.

17. Преобразования Галилея не удовлетворяют принципам теории относительности, поэтому в ней используются преобразования Лоренца:

X = g (X¢ + V0 t¢); Y = Y¢; Z = Z¢ t =g (t¢ + X¢¢ ),

где g = , b = V0 /c, c – скорость света в вакууме.

(2.5)

18. В теории относительности и в современной научной картине мира утверждается, что пространство и время

– существуют как единая четырехмерная структура;

– относительны;

– взаимосвязаны;

– зависят от материи;

– пространственно-временной интервал остаётся неизменным во всех инерциальных системах отсчёта.

19. Из специальной теории относительности следует, что

– с возрастанием скорости движения тела его длина (линейный размер) уменьшается;

– тело, движущееся относительно наблюдателя, имеет меньший размер, чем такое же тело, покоящееся относительно наблюдателя;

– при достижении скорости света линейный размер тела становится равным нулю;

– линейный размер тела и его скорость имеют обратную зависимость;

– понятие одновременности событий относительно;

– время замедляется при увеличении скорости движения тела;

– по устаревшим представлениям масса тела увеличивается с возрастанием скорости движения относительно массы в неподвижной системе отсчёта.

20. Классический импульс не является сохраняющейся величиной в теории относительности. Поэтому здесь используется сохраняющийся релятивистский импульс:

.

(2.6)

21. Релятивистская энергия тела массы m, свободно движущегося со скоростью v, равна

.

(2.7)

22. Их формулы (6) следует, что неподвижное тело обладает отличной от нуля энергией, которая называется энергией покоя и равняется

E0 = mc^2.

(2.8)

23. Закон взаимосвязи массы и энергии (по-старому, эквивалентности) записывается аналогичной формулой Эйнштейна: E = mc ². Это означает, что в релятивистской механике масса является мерой энергии покоя, часть которой высвобождается при реакции деления ядер в атомных бомбах или ядерных реакторах.

24. Общая теория относительности – теория гравитационных полей, построенная на основе специальной теории относительности А. Эйнштейном в 1916 году.

25. Принцип эквивалентности:

– в ограниченной области пространства-времени наблюдателю невозможно установить, находится ли он в состоянии равномерно ускоренного движения или испытывает воздействие гравитационного поля (рис. 2.6);

– силы инерции в ускоренной (неинерциальной) системе отсчета эквивалентны гравитационному полю;

– массы инертная и гравитационная эквивалентны при надлежащем выборе системы единиц.

26. Следствия теории тяготения (общей теории относительности):

– гравитационное замедление времени;

– гравитационное искривление пространства. Световые лучи от удаленного источника света искривляются в гравитационном поле массивного объекта, действующего как гравитационная линза, подобно искривлению световых лучей в результате преломления стеклянной линзой.

27. Экспериментальные подтверждения общей теории относительности:

– красное смещение – увеличение длины волны электромагнитного излучения, вызванное присутствием гравитационного поля (обнаружено у галактик в 1929 г., на Земле в 1960 г.);

– аномалия прецессии (смещение) перигелия эллиптической орбиты Меркурия вокруг Солнца (установлено в 1859 г),

– искривление луча света в гравитационном поле (искривление траектории светового луча при прохождении вблизи Солнца обнаружено в 1919 г.);

– увеличенная длительность распространения луча в гравитационном поле.

28. Уравнения, используемые для описания гравитационного поля, должны быть одинаковы во всех системах отсчета как инерциальных, так и неинерциальных.

29. Гравитационным радиусом называется такой радиус сферической массы, при котором создаваемая ей сила тяготения стремится к бесконечности. Для обычных астрономических объектов этот радиус очень мал, например, 9 мм для Земли, или 3 км для Солнца.

30. Гравитационным коллапсом называется гидродинамическое сжатие космического объекта под действием собственных сил тяготения, которое приводит к значительному уменьшению его размеров. Происходит со звёздами в момент их рождения и с некоторыми звёздами в конце их эволюции при переходе в состояние нейтронной звезды или чёрной дыры.

31. Чёрной дырой называют область пространства-времени с настолько сильным гравитационным полем, что даже свет не может её покинуть.

32. Эффекты теории относительности – замедление времени и искривление пространства – наиболее ярко проявляются вблизи чёрных дыр.

33. Принцип дополнительности утверждает, что классическая механика является приближением теории относительности при малых скоростях движения и небольших гравитационных полях.

Дата добавления: 2015-06-27