Положения и принципы квантовой механики

1. Положения, соответствующие квантовой механике:

– при рассмотрении природы микрочастиц используют понятие о корпускулярно-волновом дуализме, что означает проявление как волновых, так и корпускулярных свойств;

– квантовая механика является статистической теорией, т. е. законы квантовой механики носят статистический характер;

– в квантовомеханических закономерностях некоторые физические величины квантованы, то есть могут принимать только вполне определенные дискретные значения;

– в квантовомеханических закономерностях существенна дискретность величин с размерностью действия;

– невозможно одновременно точно определить два дополнительных параметра объекта.

2. Согласно гипотезе М. Планка свет испускается квантами, т. е. порциями. Энергия кванта

E = hn,

(2.10)

где h – постоянная Планка, n – частота кванта (формула Планка).

3. Корпускулярно-волновой дуализм связывает импульс частицы p с длиной его волны l формулой Луи де Бройля:

l = h / p.

(2.11)

4. Квантовые свойства света были открыты Эйнштейном в начале XX века. В 1922 г. он получил Нобелевскую премию за объяснение фотоэффекта – испускания веществом электронов под действием электромагнитного излучения.

5. К законам, описывающим поведение как корпускулярной, так и волновой формы материи, в частности, упругое соударение двух шаров, относятся:

– закон сохранения энергии;

– закон сохранения импульса.

6. Согласно современным представлениям вещество и поле в микромире могут, в принципе, превращаться друг в друга.

7. Принцип (соотношение) неопределённостей (для микрочастиц):

Dx× Dpx ³ p h,

(2.12)

где Dx – неопределенность координаты, Dp_x – неопределенность проекции импульса на ось x, h – постоянная Планка. Этот принцип означает следующее:

– невозможность точного одновременного измерения координаты и импульса, энергии и времени или двух других дополнительных величин;

– очень точное определение координаты частицы приводит к менее точному измерению ее импульса;

– чем определеннее величина энергии частицы, тем больше времени требуется на измерение;

– если ограничено время измерения, то будет высокой погрешность определения энергии.

8. Из соотношения неопределенностей следует, что наблюдать микромир, не нарушая его, невозможно. Измерение в квантовой механике есть результат взаимодействия микрообъекта с макроприбором. Кроме того, это означает, что энергии возбуждённых уровней не могут быть строго определёнными, а их ширина связана с временем жизни этого состояния (квантовые флуктуации).

9. Принцип дополнительности:

– в широком смысле принцип дополнительности означает, что полное представление о свойствах объекта требует взгляда на него с разных несовместимых, но взаимодополняющих точек зрения;

– для полного описания объекта требуется набор дополняющих друг друга характеристик (волновое и корпускулярное описание микропроцессов не исключают и не заменяют друг друга, а взаимно дополняют);

– получение экспериментальной информации об одних физических параметрах неизбежно приводит к потере других дополнительных параметров, которые характеризуют это явление с несколько другой стороны;

– однозначно, одним методов невозможно описать явление, объект или субъект, необходимо привлечь дополнительные представления;

– сформулирован для описания микромира и используется только в микромире.

10. Физическим вакуумом называется основное состояние квантового поля с минимальной энергией, в котором отсутствуют реальные частицы, но присутствуют виртуальные частицы, осуществляющие взаимодействия между структурами мира.

11. Виртуальные частицы (или кванты полей) не могут быть обнаружены без внешнего воздействия, но при наличии внешнего воздействия они становятся реальными. Экспериментальными доказательствами сложной структуры вакуума являются эффект Казимира и рождение электрон-позитронных пар в электрическом поле. Эффектом Казимира называется взаимное притяжение проводящих незаряженных пластин за счёт квантовых флуктуаций электромагнитного поля. В физическом вакууме возникают энергетические колебания из-за постоянного рождения и исчезновения в нём виртуальных частиц.

12. Из принципа неопределённости следует, что некоторые физические величины не имеют определённого значения в данном состоянии. Невозможность одновременного равенства нулю как числа фотонов, так и напряжённостей электрического и магнитного полей даёт основание считать вакуумное состояние не просто отсутствием поля, а одном из возможных состояний поля с определёнными свойствами.

13. Состояние системы в квантовой механике определяется волновой y (пси)-функцией, квадрат модуля которой означает вероятность нахождения частицы в данной точке пространства. Волновая функция объекта находится решением волнового уравнения, называемого уравнением Шредингера.

14. Тождественность частиц – фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому состояния системы, получающиеся перестановкой тождественных частиц местами, неразличимы и должны рассматриваться как одно физическое состояние. Тождественными считаются частицы, обладающие одинаковыми характеристиками, например, все электроны Вселенной.

15. Принцип тождественности означает, что вероятность реализации системы не должна изменяться, если тождественные частицы поменять местами. Волновая функция y системы из двух одинаковых частиц будет зависеть от координат и спинов каждой частицы, которые мы условно обозначим числами 1 и 2. Здесь 1 означает совокупность всех координат и спин первой частицы, а 2 – второй. Квадрат модуля волновой функции означает вероятность нахождения частицы в данном месте, причем тождественность частиц требует, чтобы эта вероятность не изменялась, если частицы поменять местами, т. е.:

½y (1, 2)½^2 = ½y (2, 1)½^2.

(2.13)

Из этой формулы вытекают две возможности:

y (1, 2) = y (2, 1),	(2.13 а)
y (1, 2) = – y (2, 1).	(2.13 б)

Полученный результат означает, что в природе существуют два класса волновых функций – симметричные и антисимметричные. Частицы, описываемые симметричными волновыми функциями, называются бозонами, они обладают целым спином и могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Примеры: фотоны, пи-мезоны. Частицы с антисимметричными волновыми функциями называются фермионами, у них полуцелый спин, и они не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии (принцип Паули). Примеры: электрон, протон, нейтрон.

16. Атом состоит из протонно-нейтронного ядра, окружённого электронными оболочками. Положение электрона в атоме нельзя точно определить, ибо электрон – волна, «размазанная» по всему атому.

17. Ядра атомов имеют размеры 10^-13–10^-12 см и положительный заряд, кратный абсолютной величине заряда электрона или протона. Число протонов ядра (заряд ядра) совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе Менделеева.

18. Изотопами называются ядра с одинаковыми зарядами, но разным числом нейтронов. Например, хлор-35 и хлор-37.

19. Общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядра называется массовым числом.

20. Изотонами называются ядра с разными зарядами, но одинаковым числом нейтронов. Например, углерод-13 и азот-14.

21. Изобарами называются ядра с одинаковыми массовыми числами, но с разным числом протонов и нейтронов, т. е. разные химические элементы. Например, аргон-40 и кальций-40.

22. Энергией связи ядра называется энергия, которую необходимо затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны. Масса ядра меньше, чем суммарная масса составляющих его нуклонов, эта разница называется дефектом массы. Энергия связи ядра равна дефекту массы, умноженной на квадрат скорости света, согласно закону взаимосвязи между массой и энергией (теория относительности).

23. Реакции распада некоторых ядер идут с выделением энергии. К ним относится реакция цепного деления урана, применяемая в атомных электростанциях или атомных бомбах.

24. Реакции синтеза лёгких атомных ядер также протекают с выделением энергии в ещё больших размерах. Такие реакции идут в водородных бомбах или в звёздах.

25. Элементарными называются мельчайшие наблюдаемые частицы, не являющиеся атомами или атомными ядрами. Исключение составляет протон – ядро атома водорода.

26. К основным характеристикам элементарных частиц относятся масса, заряд, спин, время жизни и квантовые числа.

27. Каждой элементарной частице соответствует античастица, кроме фотона. Частица-электрон отличается от своей античастицы – позитрона знаком электрического заряда.

28. Фундаментальные взаимодействия по величине относительной интенсивности (от большей к меньшей) располагаются в следующем порядке:

– сильное или ядерное (притяжение нуклонов в ядрах, короткодействующее);

– электромагнитное (притяжение или отталкивание электрических зарядов, дальнодействующее),

– слабое (взаимодействие лептонов, короткодействующее),

– гравитационное (притяжение тел, имеющих массу, дальнодействующее).

29. На расстояниях макромира (например, свыше 1 мм) частицы могут испытывать только электромагнитные или гравитационные взаимодействия.

30. Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны, электромагнитного – виртуальные фотоны, слабого – промежуточные векторные бозоны, гравитационного – гравитоны (гипотетические, экспериментально не обнаруженные частицы).

31. В ядрах атомов доминирует сильное взаимодействие между нуклонами (протонами и нейтронами), которое превосходит электромагнитное отталкивание положительно заряженных протонов.

32. В ядерных реакциях (термоядерных или превращениях в ядерных реакторах) определяющими взаимодействиями оказываются сильное и слабое.

33. Существование атома обусловлено электромагнитным взаимодействием: притяжением положительно заряженного ядра и отрицательно заряженного электронного облака.

34. Атомы соединяются в молекулы и удерживаются в них посредством электромагнитного взаимодействия.

35. Давление света обусловлено электромагнитным взаимодействием.

36. В космосе, например, в галактике или Солнечной системе доминирует гравитационное взаимодействие, распространяющееся со скоростью 300 000 км/с.

37. Классификация элементарных частиц:

– по времени жизни: стабильные (протон, электрон, нейтрино и их античастицы) и нестабильные (свободный нейтрон, резонансы и др.);

– по их массе (устаревшая): безмассовые (фотон), лёгкие (лептоны), средние (мезоны), тяжёлые (барионы).

– основной является классификация частиц по их участию в фундаментальных взаимодействиях, согласно которой адронами называются частицы, участвующие во всех четырех взаимодействиях, а лептонами – частицы, не участвующие в сильном взаимодействии. Здесь имеется некоторое расхождение с ранее сложившейся терминологией, поскольку лептонами оказались не только легкие частицы. Адроны могут быть как бозонами (барионы), так и фермионами (мезоны). Лептоны (кроме фотона) являются фермионами. Примеры адронов: протон, нейтрон, пион, гипероны. Примеры лептонов: электрон, позитрон, мюон, нейтрино.

38. Изучение свойств адронов позволило обнаружить у них особую симметрию. Концепция симметрии как фактора, определяющего существование различных семейств и групп, привела к заключению о наличии у адронов общих структурных элементов, которые получили название кварков.

39. Кварки – это особые структурные единицы, из которых состоят адроны. Мезоны образуются из пары кварк – антикварк, барионы – из трёх кварков. В свободном состоянии кварки не существуют. Кваркам приписывается дробный электрический заряд, спин ½ (кварки – фермионы) и другие квантовые числа. Кварки бывают шести типов. Каждый из них может находиться в одном из трёх «окрашенных» состояний (условная терминология): жёлтый, синий, красный. Антикваркам приписываются противоположные цвета: фиолетовый, оранжевый и зелёный. Именно кварки содержат переносчики сильного взаимодействия – глюоны.

40. Фундаментальных частиц, представляющих собой основу мироздания всего 17. К ним относятся 12 фермионов (шесть кварков и шесть лептонов: электрон, таон, мюон, электронное нейтрино, таонное нейтрино и мюонное нейтрино) и 5 переносчиков фундаментальных взаимодействий: фотон, глюон, два промежуточных векторных бозона и гравитон (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Фундаментальные частицы

Фермионы	Бозоны
Кварки	Лептоны	фотон	глюон
u-кварк	d-кварк	электрон	электронное нейтрино	бозон
c-кварк	s-кварк	мюон	мюонное нейтрино	бозон Z^0
t-кварк	b-кварк	таон	таонное нейтрино	гравитон

41. Создана единая теория электрослабых взаимодействий, в которой объединены электромагнитное и слабое взаимодействия. Существует гипотеза о единстве всех видов взаимодействий. Из нее следует идея объединения сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий в одно фундаментальное, называемая Великим объединением. В основе такого объединения лежит принцип симметрии, здесь предполагается, что симметрии сильного и электрослабого взаимодействий являются локальными, т. е. элементами единого калибровочного взаимодействия. Возможным вариантом развития моделей является единое описание всех взаимодействий, включая гравитационное. Такая теория означала бы суперобъединение, содержащее все известные поля, в результате последовательного применения преобразований суперсимметрии.

Дата добавления: 2015-06-27