Однократные измерения

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

При анализе измерений сравнивают истинные значения физических величин и их эмпирическое проявление – результаты измерений. Отклонение Δ результата измерения X_i от истинного значения Q измеряемой величины называется погрешностью измерения.

Δ = X_I – Q

Аналогично определяется и погрешность средства измерений (СИ):

Δ’_си = X_п – Q

где X_п – показание прибора.

Но поскольку истинное значение Q измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и точные значения погрешностей измерений. Поэтому для получения некоторой приближенной оценки погрешности измерений вместо истинного значения используется действительное значение.

Под действительным значением физической величины будем понимать ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

В зависимости от причин возникновения рассматриваются следующие погрешности измерений:

1. Погрешность метода.

2. Погрешность отсчитывания.

3. Инструментальная погрешность.

Погрешность метода – это составляющая погрешности измерения, происходящая от несовершенства метода измерений.

Эта составляющая погрешности связана: с несовершенством теории метода измерений; упрощениями при проведении измерений; с тем, что принимаемый метод не решает задачу измерения; с отсутствием необходимого метода или с несоответствием его практической реализации; с выбором такого метода измерений, при котором на измеряемые свойства объекта влияет измерительная аппаратура и т.п.

Погрешность отсчитывания – это составляющая погрешности измерения, происходящая от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений.

Величина этой погрешности в значительной мере зависит от индивидуальных особенностей наблюдателя.

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерений.

Погрешности средств измерений нормируются установлением передела допускаемой погрешности и указывается в паспорте ИС.

Предел допускаемой погрешности средств измерения – наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Большинство технических измерений являются однократными. В производственных условиях их точность может быть вполне приемлемой, а простота и высокая производительность ставят однократные измерения вне конкуренции. При неоднократных измерениях процедура измерений регламентируется заранее, с тем чтобы при известной точности средств измерений и условиях измерения погрешность не превзошла определенное значение, т.е. значения Δ и Р заданы априори. Так как такие измерения выполняют без повторений, то нельзя отделить случайные погрешности от систематических. Для оценки погрешности дают лишь ее границы с учетом возможных влияющих величин.

Однократные измерения возможны при следующих условиях [16]:

- объем априорной информации об объекте измерений такой, что однократные измерения не вызывают сомнений;

- изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены;

- метрологические характеристики средств измерений соответствуют установленным нормам.

При однократных измерениях возможно образование инструментальной, методической и субъективной погрешностей. Если последние две погрешности не превышают 15% погрешности средства измерений, тогда погрешность измерения принимают равной погрешности используемого средства измерений [16]. Такая ситуация весьма часто имеет место на практике.

Как и при многократных измерениях, однократный отсчет показаний может содержать промах. Во избежание промаха при выполнении однократных измерений рекомендуется повторять измерения 2-3 раза, приняв за результат среднее арифметическое. Статистической обработке эти измерения не подвергаются. В простейшем случае, если влияющие величины сооствествуют нормальной области значений, погрешность результата прямого однократного измерения равна основной погрешности средства измерений Δ_си , определяемой по нормативно-технической документации. Тогда результат измерений записывают в виде

где x_си – результат, зафиксированный средством измерений.

Доверительная вероятность Р, как правило, составляет 0,95.

При проведении измерений в условиях, отличных от нормальных, необходимо определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей, вызванных этими отличиями.

Пример 5.4 Произведены измерения длины L=50±0,3 мм стержня штангенциркулем ШЦ-II, основная погрешность которого составляет Δ_си=±0,05 мм. Получены следующие результаты: x₁= 50,10 мм; x₂= 50,20 мм; x₃=50,15 мм. Записать окончательный результат измерений в стандартной форме.

Среднее арифметическое измеряемого размера =50,15 мм. Результат измерения запишем в виде

А=50,15 ±0,05, 0,95.

Методика прямых однократных измерений с точным оцениванием погрешностей приведена в рекомендациях Р 50.2.038 – 2004 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений».

Дата добавления: 2015-06-28