Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей

1. Если точка в пространстве лежит на отрезке прямой, то проекция этой точки лежит на проекции отрезка прямой и их высотные отметки совпадают (рис. 1.8).

Рис 1.9. Рис.1.8

2.Если две прямые параллельны между собой, то проекции их параллель­ны друг другу, интервалы равны и отметки возрастают в одном направлении (рис.1.9.)

3. Если прямые в пространстве пересекаются, то проекции таких прямых взаимно пересекаются в точке с одинаковой отметкой (рис.1.10)

4. Если прямые скрещиваются, то проек­ции их могут пересекаться, но точка пересече­ния имеет две отметки: одну для точки первой прямой и вторую - для точки второй прямой (рис. 1.11).

5. Если две плоскости в пространстве па­раллельны друг другу, то в проекциях с число­выми отметками масштабы уклонов их парал­лельны, интервалы равны и отметки возраста­ют в одном направлении (рис. 1.12).

6. Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей, достаточно определить две точки этой линии, которые являются точками пересечения одноименных горизонталей, или одну ее точку и направление линии (рис. 1.13, 1.14).

7. В случае, если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекция параллельна масштабу уклона плоскости, интервалы ее по величине

обратны интервалам плоскости, а отметки перпен­дикуляра и линии наибольшего ската воз­растают в противоположные сторон (рис. 1.15).

1.15

8. Пересечение прямой с плоскостью (рис. 1.16) находят при помощи вспомога­тельной плоскости-посредника общего положения, проведенной через заданную прямую АВ.

Данная прямая градуируется и че­рез две наиболее удобные точки прово­дятся две горизонтали h ₃ и h ₅ вспомо­гательной плоскости. Через точки С и D - пересечения одноименных горизон­талей - проходит линия пересечения плоскостей, а точка пересечения ее с заданной прямой АВ (точка К _3.8) и бу­дет искомой точкой пересечения пря­мой АВ с плоскостью Р.

На основании рассмотренных примеров можно сделать следующее

заключение: все выводы по определению взаимного положения прямых, точек и плоскостей относительно друг друга, сделанные в ортогональных проекциях (часть 1) сохраняют свою силу и в проекциях с числовыми отметками.

Дата добавления: 2015-06-28