Действие кручения

Действие изгиба

Нормальные напряжения в балке двутаврового сечения № 24.

Отсюда допускаемая сила при расчете на прочность

кГ

где R — расчетное сопротивление стали при изгибе (R = 2100 кГ/см²);

— момент сопротивления в см³;

l₁ —длина консоли от опоры А до точки приложения груза;

1,2 — коэффициент перегрузки.

Таким образом, при действии на балку только изгиба на кон­соль допускается сила не более 2023 кГ.

Наличие эксцентриситета (е = 6 см) означает наличие кру­тящего момента. Поэтому дополнительное напряжение от кру­чения подсчитывают по формуле

,

где М_кр — крутящий момент в кГ·см;

W_кp – момент сопротивления кручению в см³;

τ — напряжение кручению (касательное напряжение) в кГ/см².

М_кр = Ре = 2023·6=12138 кГ·см.

Момент инерции всего сечения двутавра при свободном кру­чении

,

где η = 1,2 (для двутаврового сечения);

h — длинные стороны прямоугольников в составном сече­нии в см;

δ — короткие стороны прямоугольников в составном се­чении в см.

см⁴

Значения b₁, δ₁, b₂, δ₂ приведены на рис. 60.

Моменты инерции и сопротивления отдельных элементов двутавра:

полки

см⁴

см³

стенки

Рис. 60. Расположение мак­симальных касательных на­пряжений в сечении дву­тавра

см⁴

см³

Наибольшего значения касательное напряжение достигает в той части двутавра, где или будет максимальным.

см

см

см²

кГ/см²

см²

кГ/см²

Если бы балка подвергалась только изгибу, то, как видно из расчета, на консоль допускается сила до 2023 кГ. Но балка одновременно подвержена действию кручения. Получены наи­большие касательные напряжения от кручения (в полках дву­тавра) 1155 кГ/см². В таком случае допускаемая сила на коп-соль значительно уменьшится.

При одновременном действии изгиба и кручения, задаваясь кГ/см², получим

где 1,2 — коэффициент перегрузки;

6— эксцентриситет.

кГ

Таким образом, при действии на балку одновременно изгиба и кручения допускаемая сила на консоль балки может быть не более 1340 кГ.

Дата добавления: 2015-06-28