Поправки за кривизну Земли и рефракцию

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАСЕЧКИ

ПРИМЕР ОЦЕНКИ ВАРИАНТОВ ОБРАТНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЗАСЕЧКИ

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЯЕМОГО ОБРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПУНКТА ОБРАТНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЗАСЕЧКОЙ

Задачей расчета является выбор исходных пунктов для обратной засечки. Для расчета используют сводный план карьера в наиболее мелком масштабе, например 1:5000. На плане отмечают предполагаемое положение определяемого пункта P и проводят направления на исходные пункты, видимые с определяемого (рис. 1 <*>). Из возможных вариантов обратных засечек выбирают те, у которых сумма углов фи + пси отличается от 0 град. или 180 град. не менее чем на 30 град. (рис. 2).

--------------------------------

<*> Рисунки не приводятся.

По каждому варианту засечки предрассчитывают среднюю квадратическую погрешность положения определяемого пункта (м):

_______________________ m l / l l бета 2 - P / 1 - P 2 3 - P 2 m = ------------------ \/ (------) + (------), p 206 sin (фи + пси) l l 1 - 2 2 - 3 где m - средняя квадратическая погрешность измерения углов бета бета и бета; l - длина соответствующих сторон, км. 1 2 Углы фи и пси измеряют на плане с округлением до 1 град.;длины сторон l - до 0,1 км. Значение sin(фи + пси) округляют довторой значащей цифры. Вычисления можно выполнять с помощью логарифмической линейки. Для определения пункта P выбирают два варианта засечки, длякоторых погрешности m не превышают 0,3 мм на плане. p

Для схемы, приведенной на рис. 1, можно составить четыре варианта засечки (табл. 16): I - на пункты 1, 2, 3; II - на пункты 2, 3, 4; III - на пункты 1, 2, 4; IV - на пункты 1, 3, 4. Данные для расчета приведены в таблице, средняя квадратическая погрешность измерения углов 15''.

_______________ 15 x 1,4 / 0,9 2 1,3 2 m = ---------- \/ (---) + (---) = 0,9 м; p1 206 x 0,21 1,1 0,8 _______________ 15 x 1,3 / 1,4 2 2,5 2 m = ---------- \/ (---) + (---) = 0,3 м; p2 206 x 1,0 0,8 1,3 _______________ 15 x 1,4 / 0,9 2 2,5 2 m = ---------- \/ (---) + (---) = 0,2 м; p3 206 x 0,72 1,1 2,0 _______________ 15 x 1,3 / 0,9 2 2,5 2 m = ---------- \/ (---) + (---) = 0,2 м. p4 206 x 0,97 1,6 1,3

Для определения координат пункта целесообразно использовать третий и четвертый варианты засечки.

Таблица 16

-----------------------------+------------------------------------¦ Измеряемые величины ¦ Варианты ¦¦ +--------+--------+--------+--------+¦ ¦ I ¦ II ¦ III ¦ IV ¦¦ +--------+--------+--------+--------+¦ ¦1, 2, 3 ¦2, 3, 4 ¦1, 2, 4 ¦1, 3, 4 ¦+----------------------------+--------+--------+--------+--------+¦Расстояние от определяемого ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦до исходного пункта, км: ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ левого ¦ 0,9 ¦ 1,4 ¦ 0,9 ¦ 0,9 ¦¦ среднего ¦ 1,4 ¦ 1,3 ¦ 1,4 ¦ 1,3 ¦¦ правого ¦ 1,3 ¦ 2,5 ¦ 2,5 ¦ 2,5 ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦Расстояние между исходными ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦пунктами, км: ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ левым и средним ¦ 1,1 ¦ 0,8 ¦ 1,1 ¦ 1,6 ¦¦ средним и правым ¦ 0,8 ¦ 1,3 ¦ 2,0 ¦ 1,3 ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦Углы фи ¦89 град.¦68 град.¦89 град.¦59 град.¦¦ пси ¦79 град.¦17 град.¦35 град.¦17 град.¦¦ sin(фи + пси) ¦ 0,21 ¦ 1,0 ¦ 0,72 ¦ 0,97 ¦-----------------------------+--------+--------+--------+---------

Исходные данные:

x = 662,36 м; y = 1936,94 м; альфа = 1012,13 м; B B b = 1035,69 м; альфа = 0 град. 16'22''; BA альфа = 271 град. 21'44''; BC гамма = 88 град. 54'38''; бета = 74 град. 41'30''; альфа = 79 град. 58'50''. Решение: альфа + бета + гамма эпсилон = 180 град. - --------------------; 1 2 эпсилон = 58,2084 град.; 1 a sin бета эта = arctg (-----------); b sin альфа эта = 43,7465 град.; эпсилон = arctg [tg(эпсилон) ctg(45 град. + эта)]; 2 1 эпсилон = 2,0218 град.; 2 фи = эпсилон + эпсилон; 1 2 фи = 60,2302 град.; пси = эпсилон - эпсилон; 1 2 пси = 58,1866 град.; sin гамма sin пси d = a --------- = b --------; sin альфа sin бета d = 892,163 м; альфа = альфа - пси - бета +/- 180 град.; BP BC альфа = альфа + фи + альфа +/- 180 град.; BP BA альфа = 320,4838 град. BP x = x + d cos альфа; P B BP x = 1350,62 м; P y = y + d sin альфа; P B BP y = 1369,26 м. P

Приложение 7
(к подразделу 4.3.5)

Поправки за кривизну Земли и рефракцию учитывают при одностороннем определении превышений тригонометрическим нивелированием. Поправку находят, пользуясь приведенной ниже таблицей, и вводят со знаком "плюс" в превышение, определенное с пункта, на котором измерен вертикальный угол.

Величины суммарных поправок в превышения за кривизну Земли и рефракцию (м) определены по формуле

2 f = 0,42 d /R, где d - горизонтальное проложение расстояния между пунктами, 6м; R - радиус Земли, равный 6,37 x 10 м. При значительных углах наклона и больших расстояниях междупунктами поправки в превышения за кривизну Земли и рефракциювычисляют по формуле 2 f' = f/cos альфа, где альфа - угол наклона линии визирования.

Таблица 17

Дата добавления: 2015-06-28