Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Скорость точки — это кинематическая мера ее движения, равная первой производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета




Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

 

Ускорение точки при векторном способе задания движения

Пусть движущаяся точка М в момент времени имеет скорость . В другой момент времени эта точка будет занимать положение М1 и иметь скорость . Чтобы изобразить приращение скорости за время , перенесем вектор параллельно самому себе в точку М.

 

Средним ускорением точки за время называется отношение вектора приращения скорости к изменению времени .

Ускорением точки в момент времени называется предел к которому стремится среднее ускорение при , стремящемся к нулю

Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости точки или второй производной по времени от радиус-вектора.

 

Скорость точки при координатном способе задания движения

Разложим радиус-вектор и скорость на составляющие, параллельные осям координат.

После дифференцирования

Отсюда следует

Проекция скорости точки на какую-либо координатную ось равна первой производной по времени от соответствующей координаты этой точки.

Модуль скорости и направляющие косинусы равны:

Ускорение точки при координатном способе задания движения

Разложим ускорение и скорость точки на составляющие, параллельные осям декартовой системы координат

После дифференцирования

отсюда следует

Проекция ускорения точки на какую-либо координатную ось равна второй производной по времени от соответствующей координаты этой точки.

Модуль ускорения и направляющие косинусы равны:

 

Скорость точки при естественном способе задания движения.

 

Пусть скорость точки задана естественным способом, т.е. заданы траектория точки и закон ее движения по траектории .

Используем радиус-вектор движущейся точки, начало которого находится в неподвижной точке

- единичный вектор, направленный по касательной к траектории в сторону возрастающих расстояний.

При направления векторов и совпадают. Если точка движется в сторону убывающих расстояний, то и направления векторов и противоположны.

При вектор скорости направлен по , т.е. в сторону возрастающих расстояний; при он имеет направление, противоположное , т.е. в сторону убывающих расстояний.

- алгебраическая скорость точки, проекция скорости на положительное направление касательной к траектории.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 975; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.