Следствия

1. Кривые отходят от точек, точки усредняют свое влияние:
   x_i: x(0) = a₀ = (x_i-1 + 4x_i + x_i+1)/6
   x_i+1: x(1) = a₃ + a₂ + a₁ + a₀ = (x_i + 4x_i+1 + x_i+2)/6

1. Изменение одной вершины ведет к изменению только четырех соседних отрезков (рис. 14.4).

1. Геометрическая интерпретация В-сплайна: так как сумма коэффициентов равна единице, а коэффициенты положительны, то мы получаем средневзвешенную точку для четырех соседей, то есть первоначальный отрезок будет находиться внутри выпуклой сплайновой оболочки. Формула расчета: 1/6х_i-1 + 2/3x_i + 1/6x_i+1 = 2/3x_i + 1/3 * [1/2(x_i-1 + x_i+1)]

1. Кратность вершины усиливает ее притяжение. В острые углы линия не успевает забегать. В этом случае увеличивают кратность вершины. Порядок сплайна влияет на конфигурацию — увеличение порядка ведет к большему спрямлению (см. рис. 14.6).

Дата добавления: 2014-01-03