Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример обработки рекуррентной последовательности

Begin

clrscr;

write('Какое по счету число Фиббоначчи вывести? ');

readln(n);

writeln('Итеративно:',fibit(n):5);

writeln('Рекурсивно:');

result := fibrek(n);

writeln;

write(result);

end.

 

Этот пример демонстрирует прежде всего различия между итерацией и рекурсией. Итерации необходим цикл и вспомогательные величины; итерация сравнительно ненаглядна (см. fibit в приведенном выше примере).

Рекурсия обходится без вспомогательных величин и обычно проще для понимания, что демонстрирует следующая запись:

 

if (n=1) or (n=2) then fibrek := 1

else fibrek := fibrek(n-1)+fibrek(n-2);

 

Итерация требует меньше места в памяти и машинного времени, чем рекурсия, которой необходимы затраты на управление стеком.

 

Итак, если для некоторой задачи возможны два решения, предпочтение следует отдать итерации. Правда, для многих задач рекурсивная формулировка совершенно прозрачна, в то время как построение итерации оказывается весьма сложным делом.

 

 

Рекурсивный метод решения задач является чуть ли не базовым методом решения алгоритмических задач. Рекурсия, дополненная идеями динамического программирования, жадными алгоритмами и идеей отсечения, превращается в тяжёлую артиллерию программистов. Но не следует забывать, что краткость записи рекурсивных функций не всегда означает высокую скорость их вычисления. И есть ряд задач, в которых рекурсия просто вредна (такова, например, задача вычисления кратчайшего пути в графе).

 


Техника работы с рекуррентными соотношениями полезна также при составлении программ обработки последовательностей, когда эффективнее не вычислять каждый член по общей формуле, а получать очередной элемент, зная значение предыдущего.

Рассмотрим задачу суммирования ряда:

Конечно, можно для каждого слагаемого вычислять , но тогда время суммирования сильно возрастет.

Вычисление можно ускорить, если воспользоваться соотношением: . Слагаемые ряда можно определить при помощи рекуррентной последовательности первого порядка:



, .


Сумма накапливается параллельно с вычислением элемента рекуррентной последовательности, удовлетворяющего заданному условию.

program Sum;
var
n, k: integer;
a, s: real;
begin
writeln ('Введите целое число n');
readln ( n );
a:=1;
s:=a;
for k:=1 to n do
begin
a:=a/2;
s:=s+a;
end;
writeln ('Сумма равна ', s:5:3);
end.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пример: Числа Фибоначчи | Произвольное количество вложенных циклов

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 199; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Escape-последовательности
  2. Аксиома 3. Пунктуация последовательности событий
  3. Б. Переводы, адаптации и обработки
  4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности (величины)
  5. В качестве примера формирования приусадебного землепользования рассмотрим следующую ситуацию.
  6. В социальной самоидентификации играют роль запахи, обусловленные генотипом и средовыми влияниями, например диетой.
  7. Ввод данных – это процесс их передачи со внешних носителей информации или устройств ввода в ячейки оперативной памяти для дальнейшей обработки.
  8. Величина среднесуточной предельно допустимой концентрации строже, жестче, чем максимально-разовая ПДК, и составляет примерно 10% от величины последней.
  9. Виды специальной обработки
  10. Виды термической обработки сталей
  11. Власть примера. Влияние с помощью харизмы.
  12. Внимание: не брать из интернета и из лекции. Другие примеры.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.037 сек.