Т.3.3. Если в данной точке функции и дифференцируемы и , то в этой точке дифференцируемо и их частное , причем
Доказательство
Дадим приращение , тогда функции и получат соответственно некоторые приращения, причем
Тогда
Используя основные теоремы о пределах и учитывая, что при и (по третьему определению непрерывности , которая следует из ее дифференцируемости), получим
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление