Этапы выполнения операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой

План лекции.

Лекция 6.

Тема. Операционные блоки для сложения и вычитания чисел с плавающей запятой.

1. Этапы выполнения операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой.

2. Микроалгоритм выравнивания порядков чисел и его схемная реализация.

3. Микроалгоритм нормализации результата для модифицированного обратного кода и его схемная реализация.

4. Округление результата.

Число X, представленное в форме с плавающей запятой, имеет вид:

,

где P – порядок чисел;

– мантисса;

k – основание системы счисления.

Число X называется нормализованным, если его мантисса удовлетворяет условию:

.

В машинном слове, соответствующем X, по одному разряду отводится для представления знака мантиссы и знака порядка, а остальные разряды – для представления мантиссы и порядка. Производить сложение мантисс можно лишь в том случае, если числа имеют одинаковые порядки. Поэтому операция сложения начинается с выравнивания порядков чисел. После выполнения операции суммирования возможно нарушение нормализации числа как влево на один разряд, так и вправо на любое число разрядов. Поэтому после выполнения суммирования производится нормализация результата. Нормализованный результат не всегда помещается в разрядной сетке машины. Поэтому заключительным этапом выполнения операции является округление результата и окончательная проверка факта нормализации результата. Следовательно, выполнение операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой состоит из следующих этапов:

- выравнивание порядков;

- суммирование мантисс;

- определение порядка результата;

- нормализация результата;

- округление результата;

- окончательная нормализация результата.

Дата добавления: 2014-01-03