Лекция 6. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки

Задача прогнозирования равновесной цены.

Применение дифференциальных уравнений второго порядка в экономике.

Рассмотрим рынок одного товара. В исследованной модели Эванса (п.2.8.1) предполагалось, что функции спроса и предложения зависят только от цены, причем линейно – , .

На практике, спрос и предложение корректируются еще и тенденцией ценообразования и темпами изменения цены. С математической точки зрения это означает, что функции спроса и предложения зависят не только от цены, но и от ее первой и второй производной.

(2.18.1)

Здесь – положительные коэффициенты. Знаки перед коэффициентами соответствуют формулам (2.8.8). Знаки перед коэффициентами объясняются тем, что интерес к товару проявляется по мере увеличения темпа роста. Знаки перед коэффициентами объясняются тем, что быстрый рост цены отпугивает покупателя и одновременно увеличивает предложение.

Установим зависимость цены от времени, в условиях равновесного состояния рынка, при котором . Тогда из (2.18.1) получаем уравнение

. (2.18.2)

Дата добавления: 2014-01-03