Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида

Рассмотрим линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

. (2.17.1)

Пусть правая часть уравнения имеет вид

. (2.17.2)

Здесь – многочлены степеней .

Общее решение уравнения (2.17.1) задается формулой

.

Здесь – общее решение соответствующего линейного однородного уравнения с постоянными коэффициентами, – некоторое частное решение линейного неоднородного уравнения. При этом общее решение находится способом, описанном в п. 2.15.

Можно показать, что в этом случае частное решение уравнения (2.17.1) нужно искать в виде

, 17.3)

где – многочлены с неопределенными коэффициентами, , – кратность корня среди корней характеристического уравнения 2.15.7).

Пример: Найти частное решение для уравнения вида . Варианты функции заданы в таблице. Обосновать выбор формы частного решения и вычислить непределенные коэффициенты.

 

 
 
 
 
 
 
 
   
 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных | Лекция 6. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 332; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.