![]() КАТЕГОРИИ: ![]() Мы поможем в написании ваших работ! Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |
![]() Мы поможем в написании ваших работ! Топологические матрицы графов
Геометрия любого графа может быть описана несколькими матрицами. При расчетах наиболее часто используют следующие названия матриц: матрицу соединений (узловая матрица), контурную матрицу, матрицу главных сечений, матрицы параметров ветвей.
Таблица
Согласно заполненной таблице запишем полную узловую матрицу: АП = , которая и определяет схему электрической цепи. Из матрицы АП следует, что сумма чисел в любом столбце равна нулю, поэтому одна из ее строк является зависимой. В этом случае матрицу АП заменяют матрицей Апутем вычеркивания любой строки из матрицы АП. Узел, из которого исключается строка, принято называть базисным. У графа такой узел обозначается через ноль. Тогда размер матрицы Аравен . В нашем случае размер матрицы А будет: .
Составим соответствующую таблицу:
Согласно заполненной таблице запишем матрицу главных контуров (контурная матрица): В = .
Размер контурной матрицы В: .
Таблица
Согласно заполненной таблице запишем матрицу главных сечений:
Q = . Размер матрицы главных сечений Q: .
Для заданного графа организуем контурную матрицу:
В = .
Матрица сопротивлений ветвей будет диагональной размером :
ZB = . Далее находим произведение матрицы ZB и транспонированной (когда строки и столбцы меняются местами) контурной матрицы ВТ: ZBBT = ∙ = .
Матрицу контурных сопротивлений определит тройное матричное произведение: ZK = B ZBBT = ∙ =
= .
Матрица проводимостей ветвей (YB) - эта матрица будет так же диагональной, но обратной относительно матрицы сопротивлений: YB = . Матрицу узловых проводимостей определит тройное матричное произведение: Yq = AGBAT Матрицы источников ЭДС (Е) и токов (J) -это столбцовые матрицы, число строк в которых равно числу ветвей графа: ; .
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 357; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Рекомендуемые страницы:
Читайте также:
|