Плохая нормализация отношений

Запросы, невыразимые средствами реляционной алгебры

Операции объединения и вычитания

Доказательство примитивности операций объединения и вычитания более сложны и выражаются через другие теоретико-множественные операции.

Несмотря на мощность языка реляционной алгебры, имеется ряд типов запросов, которые принципиально нельзя выразить только при помощи операций реляционной алгебры. Это не означает, что ответы на эти запросы нельзя получить вообще. Просто, для получения ответов на подобные запросы приходится применять процедурные расширения реляционных языков.

Данный пример взят из книги [Гилуа М.М. Множественная модель данных в информационных системах. - М.: Наука, 1992, стр.43].

Пример. Пусть имеется отношение ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ВЕЩЕСТВ с набором атрибутов (Наименование вещества, Водород, Гелий, …, 105_элемент). Значениями атрибута " Наименование вещества" являются наименования химических веществ, значениями остальных атрибутов - процентный состав соответствующих элементов в этом веществе.

Такое отношение могло бы иметь, к примеру, следующий вид:

Таблица 24 Отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ

Наименование вещества	Водород	Гелий	…	105 элемент
Дезоксирибонуклеиновая кислота			…	0.01
Бензин			…
…	…	…	…	…

Рассмотрим запрос "Найти все химические элементы, содержание которых в каком-либо из веществ превышает заданный процент (скажем, 90)".

С алгоритмической точки зрения этот запрос выполняется просто - просматриваются все столбцы таблицы, если в столбце присутствует хотя бы одно значение, большее 90, то запоминается заголовок этого столбца. Набор наименований запомненных столбцов и является ответом на запрос.

Формально невозможно выразить этот запрос в рамках реляционной алгебры, т.к. ответом на этот запрос должен быть список атрибутов отношения, удовлетворяющих определенному условию. В реляционной алгебре нет операторов, манипулирующих с наименованиями атрибутов.

На самом деле, этот пример показывает, что таблица плохо нормализована (нормализация отношений будет рассмотрено далее). В таблице есть набор однотипных атрибутов ("Водород", "Гелий" и т.д. в количестве 105 столбцов).

Правильнее разбить это отношение на три различных отношения:

1. ВЕЩЕСТВО (НОМ_ВЕЩЕСТВА, ВЕЩЕСТВО);

2. ЭЛЕМЕНТЫ (НОМ_ЭЛЕМЕНТА, ЭЛЕМЕНТ);

3. ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ (НОМ_ВЕЩЕСТВА, НОМ_ЭЛЕМЕНТА, ПРОЦЕНТ).

Таблица 25 Отношение ВЕЩЕСТВО

НОМ_ВЕЩЕСТВА	ВЕЩЕСТВО
	Дезоксирибонуклеиновая кислота
	Бензин

Таблица 26 Отношение ЭЛЕМЕНТЫ

НОМ_ЭЛЕМЕНТА	ЭЛЕМЕНТ
	Водород
	Гелий
…	…
	…

Таблица 27 Отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ

НОМ_ВЕЩЕСТВА	НОМ_ЭЛЕМЕНТА	ПРОЦЕНТ
		0.01

Для отношений, нормализованных таким образом, исходный запрос реализуется следующей последовательностью операторов:

1. R₁ = s_{ПРОЦЕНТ>90}(ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ) – (Выборка из отношения).

2. R₂ = p_{НОМ_ЭЛЕМЕНТА} (R₁) – (Проекция отношения).

3. R₃ = p_{НОМ_ЭЛЕМЕНТА, ЭЛЕМЕНТ}(R₂ JOIN ЭЛЕМЕНТЫ) – (Естественное соединение)

4. R₄ = p_{ЭЛЕМЕНТ}(R₃) – (Проекция таблицы).

На языке SQL такой запрос реализуется одной командой:

SELECT a.ЭЛЕМЕНТ FROM ЭЛЕМЕНТЫ as a, ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ as b WHERE a.НОМ_ЭЛЕМЕНТА = b.НОМ_ЭЛЕМЕНТА AND b.ПРОЦЕНТ>90

Дата добавления: 2014-01-03