Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Установившийся режим в цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости





Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Разность фаз напряжения и тока. Параметры цепей переменного тока.

Под разностью фаз (φ) напряжения и тока понимают разность начальных фаз напряжения ( ) и тока ( ): .

 

uR, iR
ωt
Если , то . Здесь . Тогда фазовый угол: . Согласно закону Ома: . Значение тока будет максимальным при . Следовательно . На активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.  
uR
iR

 

Пусть , где - индуктивное сопротивление, зависящее от частоты. Перейдя к функции косинуса, можем записать: . Тогда: . Так как , то .   В цепи, содержащей индуктивное сопротивление, угол φ положительный при отстающем токе.    
ωt
iL
uL
uL, iL

ωt
uC, iC
uC
iC
Пусть , где - емкостная проводимость, зависящая от частоты. Перейдя к функции косинуса, можем записать: . Тогда . Так как , то В цепи, содержащей емкостное сопротивление, угол φ отрицательный при опережающем токе.  

 

В соответствии с законом Кирхгофа в такой схеме приложенное напряжение распределяется между тремя элементами, т.е.

.

Пусть (т.е. ). Тогда . Для входного напряжения получим:

.

Приведенное выражение справедливо для любых значений ωt, в том числе для и .

Значение дает равенство: .

Значение дает равенство: .

Возведя каждое из полученных выражений в квадрат и складывая, их правые и левые части, получим:

.

Откуда .

Здесь – полное сопротивление последовательной цепи; – реактивное сопротивление цепи.

Поделив первое выражение на второе, получим:

.

Откуда угол фазного сдвига , и лежит в пределах: .

UC
I
UR
UL
+
+
U
Up
φ

Построим диаграмму векторов, равных по величине действующим значениям напряжения и тока, для φ > 0. Направим вектор тока I вдоль горизонтальной оси. Вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с вектором тока.

Напряжение на индуктивности опережает ток на , следовательно, вектор индуктивного напряжения отложим под углом от конца вектора UR.

Емкостное напряжение и его вектор противоположен по фазе вектору . На диаграмме отложим его из конца вектора в противоположную сторону. Замыкающий вектор и есть вектор приложенного напряжения U = ZI.

В результате сложения векторов получается прямоугольный треугольник напряжений с гипотенузой, равной полному напряжению U, катетом, равным активному напряжению и катетом , напряжение которого называется реактивным. На построенной диаграмме преобладает индуктивное напряжение и поэтому реактивное напряжение совпадает по фазе с индуктивным.



Следует отметить, что полученные выражения, связывающие амплитудные значения тока и напряжения, могут рассматриваться как аналог закона Ома для переменного тока. Закон Ома в таком виде справедлив только для максимальных и действующих значений переменного тока и напряжения, но не для мгновенных значений, так как мгновенные значения тока и напряжения не находятся в линейной зависимости.

Z
R
X
φ





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 257; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.