Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные законы электрических цепей в комплексной форме





J2

J2

Комплексные сопротивления и проводимости

Отношение комплексного напряжения к комплексному току называют комплексным сопротивлением цепи и обозначают .

,

где R, X и zактивное, реактивное и полное сопротивления цепи.

С другой стороны:

.

Тогда полное сопротивление z получим из соотношений:

 

 

 

В случае последовательного соединения элементов R,L,C комплексное сопротивление запишется в виде:

.

Отношение комплексного тока к комплексному напряжению называют комплексной проводимостью цепи и обозначают :

,

где – активная, реактивная и полная проводимости цепи.

Поскольку комплексная проводимость есть величина обратная комплексному сопротивлению, то:

.

Пусть: ; .

Тогда: .

С другой стороны: .

Тогда полную проводимость у получим из соотношений:

 

 

В случае параллельного соединения элементов G,L,C комплексная проводимость запишется в виде:

.

Очевидно, что .

 

Перевод комплексных величин в показательную форму:

1. Находим модуль: .

2. Находим аргумент: .

Окончательно: .

1. Находим модуль: .

2. Находим аргумент: .

Окончательно: .

 

Перевод показательных величин в комплексную форму:

;

.

Законы электрических цепей переменного тока в комплексной форме имеют такой же вид, как и для цепей постоянного тока, с заменой соответствующих постоянных величин комплексными: , , , , , .

Закон Ома в комплексной форме имеют вид: .

Достоинство этих выражений заключается в том, что в них учи­тывается как связь между действующими значениями тока и напряжения, так и сдвиг фаз между ними.

Первый закон Кирхгофа в применении к узлу: .

Второй закон Кирхгофа применительно к контуру: .

Возможность использовать соотношения для цепей постоянного тока справедлива и для эквивалентных преобразований.

При после­довательном соединении комп­лексное сопротивление всей цепи равно алгебраической сумме комплексных сопротивлений от­дельных ее участков: .

При параллельном соединении комплексная проводимость всей цепи равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных ее участков:

.

При смешанном соединении:

 
 
 
 
 
 
 
 

; , . , .  

Расчет сложных цепей переменного тока комплексным методом осуществляется с помощью тех же методов, что и цепей постоянного тока при замене соответствующих величин их комплексными аналогами.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 249; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.