Резонанс напряжений

Резонансными называют электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжения или тока.

R C L u i

Рассмотрим последовательный колебательный контур.Полное сопротивление последовательной цепи: .

Условие резонанса:, при этом ток совпадает по фазе с напряжением, угол сдвига фаз.

В этом случае значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости будут равны, а вектор приложенного к цепи напряжения будет совпадать с вектором падения напряжения на активном сопротивлении.

I UR = RI = U UL = ω LI

При резонансе в последовательной цепи напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать приложенное напряжение. Это имеет место, когда R → 0, а следовательно и полное сопротивление Z → 0. В этом случае, при любом конечном значении приложенного напряжения, ток I → ∞. Поэтому бесконечно велики могут быть напряжения на индуктивности и емкости.

Превышение напряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на зажимах цепи имеет место, если.

Так как, то оба этих условия сводятся к одному:. Эта величина имеет размерность сопротивления и называется характеристическим или волновым сопротивлением контура.

Кратность перенапряжения на реактивном элементе, находят из отношений:.

Эта величина называется добротностью резонансного контура.

Величину, обратную добротности, называют затуханием контура.

Рассмотрим энергетические процессы в последовательном контуре при резонансе. Пусть имеем ток в контуре.

Напряжение на емкости.

Но, тогда.

Суммарная электромагнитная энергия может быть записана в виде:

.

Таким образом, при резонансе сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется.

Дата добавления: 2014-01-03