Параллельный колебательный контур. Резонанс токов

Резонансные характеристики

Частотные характеристики последовательного R-L-C контура.

Зависимости параметров цепи (и т.д.) от частоты () называются частотными характеристиками. Примеры частотных характеристик приведены на рисунках.

− xC ω xL x = xL − xC ω0	ω R ω0 Z
ω0 φ ω

Действующее значение тока в последовательном резонансном контуре:

.

Построим зависимости напряжений на элементах контура от частоты при поддержании на зажимах цепи постоянного напряжения.

Падение напряжения на индуктивности:;

на емкости:.

Имеет место симметрия максимумов кривых напряжения на реактивных элементах:.

Представив =, после подстановки в действующее значение для тока, получим:

, где - действующий ток при резонансе.

Из последнего выражения следует, что влияние параметров на вид резонансной кривой учитывается добротностью Q контура, причем, чем выше добротность резонансного контура, тем уже относительная ширина полосы пропускания контура. Это свойство резонансных колебательных контуров используется в практических целях, для выделения сигнала данной частоты из совокупности различных частот.

Рассмотрим цепь, состоящую из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

u i G L C

Для этой цепи комплексная проводимость: ,. Угол сдвига фаз: . Модуль проводимости:.

Из этого выражения видно, что взаимная компенсация реактивных проводимостей (угол) достигается при условии когда:, притом, что.

При резонансе реактивная проводимость цепи b = 0. Поэтому полная проводимость y достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви при неизменном напряжении так же минимален.

Векторная диаграмма при резонансе имеет вид:

IL= U I=UG IC=U ω0 C

Общий вектор тока является геометрической суммой векторов трех токов, два из которых IL и IC находятся в противофазе. Следовательно, возможны случаи, когда токи в индуктивной катушке и конденсаторе могут значительно превосходить суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс при параллельном соединении называют резонансом токов.

Энергетические процессы в параллельной цепи аналогичны соответствующим процессам в последовательной цепи, т.е. и в этом случае происходят колебания энергии в цепи. Энергия полей переходит из конденсатора в катушку и обратно. Источник энергии покрывает потери энергии в ветви с активной проводимостью.

Дата добавления: 2014-01-03