Индуктивно связанных катушек

Последовательное и параллельное соединения

Цепи с взаимной индукцией

Резонансные кривые при параллельном соединении элементов

Частотные характеристики цепи с параллельным соединением элементов.

ω ω0 G Y

ω b=bL + bC ω0 bL =1/ω L −bL = −ω C b

φ

ω

режим постоянного тока от источника	режим постоянного напряжения

i 1 i 1

Пусть имеем цепь с двумя катушками индуктивности, по одной из которых протекает ток. Этот ток создает в данной катушке магнитный поток, который в свою очередь пересекает площадь витков второй катушки.

В этом случае любое изменение тока, например, в первой катушки вызовет не только к появлению в ней ЭДС самоиндукции, но и к появлению во второй катушке ЭДС взаимной индукции:. Аналогично, изменение тока второй катушки приведет к появлению в ней ЭДС самоиндукции, а также к появлению в первой катушке ЭДС взаимной индукции:.

При этом – коэффициент взаимной индукции (взаимная индуктивность).

Степень индуктивной связи двух индуктивных элементов характеризует коэффициент связи, под которым понимают отношение:

.

Зажимы двух катушек называются одноименными, если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов, магнитные потоки самоиндукции Ф _L и взаимной индукции Ф _М в каждой катушке совпадают по направлению.

При последовательном соединении катушек ток в них один и тот же, а приложенное напряжение должно преодолеть все ЭДС и сопротивления цепи.

Рассмотрим согласное включение катушек, когда магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в обеих катушках направлены одинаково.

В данном случае ЭДС самоиндукции и взаимной индукции имеют одинаковые знаки.

Тогда приложенное напряжение при обходе контура по направлению тока запишется в виде:

.

При встречном включении катушек магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены в противоположные стороны и ЭДС взаимоиндукции имеет знак, обратный знаку ЭДС самоиндукции. Тогда приложенное напряжение:

В общем виде можно записать:

.

Для синусоидального напряжения и тока подобное соотношение в комплексной форме может быть записано в виде:

.

Следовательно, результирующая индуктивность всей цепи при согласном включении:, при встречном включении:.

Векторные диаграммы:

согласное включение	встречное включение

Дата добавления: 2014-01-03