Распределение Пуассона

Если число испытаний велико, а вероятность p появления события в каждом испытании очень мала, то для вычисления вероятностей в этом случае используют приближенную формулу

,

где (среднее число появления события), и говорят, что случайная величина распределена по закону Пуассона. (Последняя формула уже встречалась нам в теореме Пуассона.)

Ряд распределения Пуассона (синоним — закон Пуассона) имеет вид:

x				…	m	…
p				…		…

Легко убедиться, что сумма вероятностей во второй строке таблицы равна единице. Это следует из того, что сумма ряда равна .

Поскольку вероятность «успеха» в одном испытании очень мала, закон Пуассона называют также законом редких явлений.

Методами математической статистики установлено, что распределе­ние Пуассона имеют такие случайные величины, как число опечаток на странице машинописного текста, поступление вызовов на АТС в едини­цу времени, число покупателей в магазине в определенный час и тому подобные.

Дата добавления: 2014-01-03