Гипергеометрическое распределение

Рассмотрим задачу о вы­борке данного состава. Пусть даны п предметов, из которых ровно т отмечены. Все п предметов тщательно перемешаны. Наугад без возвра­щения выбираются l предметов из п. Рассмотрим случай, когда l ≤ т и l ≤п – т. Обозначим через X число отмеченных предметов среди l выбранных. Очевидно, что X – это дискретная случайная величина, име­ющая множество значений {0,1,..., l }. Ряд распределения для X имеет вид

x		…	k	…	l
p		…		…

Распределение дискретной случайной величины, соответствующее та­кому ряду, называется гипергеометрическим. Аналогичные формулы мо­гут быть записаны для выборок, где содержатся элементы трех и более сортов, а также для случая, когда l > т или l > п – т. Важно, что мы «следим» только за одним из сортов.

Дата добавления: 2014-01-03