Квартили (Q)

Доклад

Кроме моды и медианы в вариантных рядах могут быть определены и другие структурные характеристики – квантили. Квантили предназначены для более глубокого изучения структуры ряда распределения.

Квантиль – это значение признака, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности. Различают следующие виды квантилей:

· квартили – значения признака, делящие упорядоченную совокупность на четыре равные части;

· децили – значения признака, делящие упорядоченную совокупность на десять равных частей;

· перцентели - значения признака, делящие упорядоченную совокупность на сто равных частей.

Квартилей насчитывается три, децилей – девять, а перцентилей – девяносто девять.

Квартили (Q) – значения вариантов, которые делят упорядоченный ряд по объему на 4 равные части. Выделяют три квартиля.

Q₁ 1:3;
Q₂ 2:2 (Q₂=Ме);
Q₃ 3:1.

Второй квартиль – это медиана (Ме=Q₂).

Первый (нижний) квартиль отсекает от совокупности ¼ часть единиц с минимальными значениями, а третий (верхний) отсекает ¼ часть единиц с максимальными значениями.

Мы как бы отбрасываем нетипичные, случайные значения признака. С помощью квартилей мы определяем границы, где находятся 50% единиц, наиболее характерные для этой совокупности.

Первый квартиль, где

xQ1 - начало интервала, содержащего 1-й квартиль;

hQ1 - величина интервала, содержащего 1-й квартиль;

SQ1-1 - накопленная частота предшествующего интервала;

fQ1 - частота интервала, содержащего Q1.

Интервалом, содержащим Q1, является тот интервал, для которого накопленная частота впервые превышает ¼ от суммы частот.

Дата добавления: 2014-01-03