Перцентили

Децили (D)

Третий квартиль

Интервалом, содержащим Q₃, является тот интервал, для которого накопленная частота впервые превышает ¾ от суммы частот.

- общая формула k-ого квартиля

Пример:

Влажность, % (xi)	Число образцов (fi)	Накопленная частота (Si)
До 14 14 – 16 16 – 18 18 – 20 20 и более		-
Итого:

Вывод: для ранжированных данных 25% товаров содержат процент влажности, не превышающий 14,3%, у 75% товаров процент влажности не превышает 18%

- общая формула k-ого дециля,

где

x_Dk - начало интервала,содержащего i -й дециль;
h_Dk - величина интервала, содержащего i -й дециль;
f_Dk - частота интервала, содержащего D_i;
S_Dk-1 - накопленная частота предшествующего интервала

Интервалом, содержащим D_k, является тот интервал, для которого накопленная частота впервые превышает k /10 от суммы частот.

Пример шестого дециля:

Это означает, что 60% партии товара имеют влажность менее 16,8%, а остальные 40% партии имеют влажность более 16,8%.

Пример применения децилей: децильный коэффициент дифференциации населения. Население делится на 10 частей по уровню дохода. Берут первые 10% и последние 10%. Считают, что средний доход последней группы не должен быть больше, чем в 10 раз среднего дохода первой группы. В России официально это превышение составляет 14-16 раз, неофициально – 20 и более раз.

Перцентиль делит ранжированную совокупность на 100 равных частей. Формулы аналогичны формулам медианы, квартиля и дециля.

Дата добавления: 2014-01-03