Сложное движение

Простейшее движение.

Поступательным называется таеое движение тела, при котором любая прямая, связанная с этим телом, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению.

Вращательным называется такое движение тела, при котором две точки, принадлежащие телу или с ним связанные, неподвижны.

Положение тела в пространстве будет определяться положением оси вращения и углом, заключенным между плоскостями. Этот угол называется углом поворота тела. Уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси выражает зависимость угла поворота от времени:

φ = ƒ (t)

Основными характеристиками вращательного движения тела являются угловая скорость и угловое ускорение ε. Если тело за промежуток времени повернулось на угол, то от-ношение к равно средней угловой скорости:

ω = ∆φ / ∆t

Если за время ∆t угловая скорость изменилась на величину ∆ω, то среднее угловое ускорение

εср = ∆ω / ∆t

Плоскопараллельным называется движение тела, при котором все его точки перемещают-ся параллельно некоторой неподвижной плоскости.

Во многих случаях появляется необходимость рассматривать движение точки, совершающей сложное движение, т.е. перемещающейся относительно системы отсчета, которая сама движется относительно осей, принимаемых за неподвижные. Например: дви-жение самолета относительно земли в движущемся воздушном потоке.

Пусть точка М движется относительно тела 1, которое перемещается относительно непод-вижных осей OXYZ. Свяжем тело 1 с осями O1X1Y1Z1. Движение точки М по траектории АВ относительно этих осей (относительно тела 1) называется относительным, а скорость и ускорение точки М в системе отсчета O1X1Y1Z1 – относительной скоростью и относи-тельным ускорением (ν отн, α отн). Движение тела 1 относительно неподвижных осей OXYZ называется переносным, а переносной скоростью и переносным ускорением точки М счи-тается скорость и ускорение той точки подвижной системы, с которой точка М в данный момент совмещается (νпер, α пер). Движение точки М относительно неподвижной системы от-счета называется абсолютным; скорость и ускорение этого движения называются абсолютной сеоростью и абсолютным ускорением (νа,α а).

Скорость абсолютного движения точки в сложном движении равна сумме скоростей пе-реносной и относительной.

ν а = ν пер + ν отн

Абсолютное ускорение точки равно сумме трех ускорений: относительного, переносного и кориолисова

α а = α отн + α пер +α кор

Дата добавления: 2014-01-03