Прямой и плоскости

Лекция 4

Взаимное положение двух плоскостей,

План лекции:

4.1. Параллельные плоскости

4.2. Параллельность прямой и плоскости

4.3. Пересечение плоскостей

4.4. Пересечение прямой с плоскостью

4.5. Вопросы для самоконтроля

Параллельные плоскости

Прямая и плоскость, две плоскости в пространстве могут быть:

1. Параллельными

2. Пересекающимися

3. Взаимно перпендикулярными.

Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Дано: ∆(a II b),A
Найти: Σ II ∆, Σ є A

Решение:

1. c II a II b → c₁ II a₁ II b₁, c₂ II a₂ II b₂

2. Произвольно m є ∆(a II b) m₁→1₁↓1₂, 2₁↑2₂, m₂

3. n II m → n₁ II m₁, n₂ II m₂

Σ(c ∩ n) II ∆(a II b), т.к. с II a II b, n II m.

Провести через прямую плоскость, параллельную данной плоскости можно лишь в том случае, когда данные плоскость и прямая взаимно параллельны

Дата добавления: 2014-01-03