Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Зависимость теплоемкости от температуры




Читайте также:
  1. Американская печать в годы войны за независимость
  2. Борьба за независимость
  3. Влияние температуры
  4. Влияние температуры на скорость обратимых химических реакций, гомогенных первого порядка.
  5. Влияние температуры на скорость ферментативной реакции
  6. Влияние температуры на скорость химической реакции, гомогенный процесс.
  7. Влияние температуры на состояние равновесия
  8. Влияние температуры на электропроводность полупроводников.
  9. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НАСКОРОСТЬ РЕАКЦИИ
  10. Война за независимость в английских колониях Северной Америки
  11. Гуморальная регуляция дыхания. Зависимость деятельности дыхательного центра от газового состава крови.
  12. Действие низкой температуры.

 

Полученные выше на основании кинетической теории газов численные значения теплоемкостей пригодны только для грубых расчетов, да и то лишь в области низких температур, т.е. когда внутримолекулярные колебания атомов несущественны. В точных расчетах, особенно при высоких температурах, необходимо учитывать энергию колебательного движения атомов, которая является функцией температуры.

Колебательная составляющая теплоемкости может быть получена с помощью квантовой теории, которая приводит к следующему выражению, называемому формулой Эйнштейна

, (3.15)

где – число степеней свободы внутримолекулярных колебаний;

q – характеристическая температура внутримолекулярного колебательного движения, прямо пропорциональная частоте внутримолекулярных колебаний

е – основание натуральных логарифмов.

Первый член формулы Эйнштейна дает постоянное, не зависящее от температуры приближенное значение теплоемкости, которое учитывает только энергию поступательного и вращательного движения молекул. Второй член, учитывающий энергию внутримолекулярных колебаний, вычисляется на основании экспериментальных спектроскопических данных, характеризующих частоты внутримолекулярных колебаний.

При этом оказывается, что зависимость теплоемкости от температуры у двух–, а, особенно у трех– и многоатомных газов весьма существенна и может быть изображена для каждого конкретного процесса в виде возрастающей кривой, обращенной выпуклостью вниз (рис. 3.2).

Естественно, что для каждого конкретного процесса (например, для процесса при или процесса при p = const) получается своя кривая. Однако в каждом конкретном случае характер процесса устанавливает необходимую функциональную связь между теплом и температурой, а потому истинную теплоемкость можно считать производной тепла по температуре. Поскольку при этом , из формулы (3.3) получаем

,

или и . (3.16)

Полученная формула показывает, что тепло q, затраченное на осуществление заданного процесса нагрева от температуры t1 до t2 графически изображается площадью 1– 2– 3– 4– 1, лежащей под кривой зависимости .

Для аналитического вычисления этого тепла нужно знать зависимость . Обычно она выражается степенной формулой

(3.17)

численные коэффициенты которой подбираются с таким расчетом, чтобы полученные по этой формуле значения теплоемкостей были как можно ближе к тем, которые дает экспериментальный график.

Однако вычисление количества тепла по формуле

связанное с интегрированием довольно сложного выражения, весьма трудоемко и практически не осуществляется. Необходимый результат может быть получен и другим способом.



Из графика зависимости видно, что тепло, затраченное на нагревание газа от t1 до t2

что можно представить в таком виде

,

или учитывая, что на оси ординат t=0

. (3.18)

Применение этой формулы весьма удобно при наличии данных по средним теплоемкостям . Современная теплотехника располагает такими данными, полученными на основе точных экспериментов. Они сведены в таблицы теплоемкостей, которые и используются для теплотехнических расчетов.

В таблицах значения теплоемкостей даны с интервалом 1000. Теплоемкости для температур, не кратных 1000, находятся путем интерполирования.

В некоторых случаях требуется, пользуясь таблицей теплоемкостей , найти значения теплоемкости . Нетрудно видеть, что для этого можно воспользоваться формулой

.

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 2808; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.