Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Адиабатный процесс





 

Адиабатным называется равновесный процесс, протекающий без теплообмена между рабочим телом и окружающей средой. Уравнение адиабаты (линии, изображающие адиабатный процесс графически) в диаграмме может быть получено из аналитических выражений первого закона термодинамики, которые в данном случае принимают вид

и .

Из этих уравнений имеем

 

и .

 

Разделив второе равенство на первое, получаем

.

Это отношение представляет собой важную характеристику адиабатного процесса, обозначаемую буквой k. Таким образом,

или .

Интегрируя это дифференциальное уравнение, получаем

,

или (4.14)

Полученное соотношение называется уравнением Пуассона и выражает аналитическую связь между параметрами р и J в адиабатном процессе, а потому представляет собой уравнение адиабаты в диаграмме. Входящая в него величина k называется показателем адиабаты. Графически адиабата изображается линией 1–2, схожей с гиперболой, но расположенной несколько круче (рис. 4.4).

 

 

Дифференцируя уравнение изотермы (4.11/) , получаем

,

откуда угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной к изотерме

.

С другой стороны, дифференцируя уравнение (4.14), получаем

,

откуда угловой коэффициент касательной к адиабате

.

Поскольку всегда k > 1,

,

т.е. действительно, адиабата в в диаграмме круче изотермы.

 

В адиабатном процессе все три термических параметра () переменны, поэтому связь между их значениями для начального конечного состояния газа выражается тремя уравнениями.

а) Связь между параметрами р и J. Из уравнения адиабаты (4.14) имеем

.

б) Связь между параметрами Т и J. Сопоставляя формулы (2.3) и (4.14), получаем

или

и окончательно

(4.16)

в) Связь между параметрами р и Т. сопоставляя формулы (4.15) и (4.16), получаем

,

откуда находим окончательно

. (4.17)

Аналитическое выражение первого закона термодинамики для адиабатного процесса примет вид

или

. (4.18)

Это означает, что работа изменения объема в адиабатном процессе совершается за счет изменения внутренней энергии. Если газ расширяется и работа положительна, то внутренняя энергия уменьшается; если происходит сжатие и работа газа отрицательна, то внутренняя энергия увеличивается. Поэтому адиабатное расширение сопровождается уменьшением температуры газа, а адиабатное сжатие – ее увеличением.

Поскольку для любого процесса, в том числе и для адиабатного,

,

работа адиабатного процесса может быть найдена по формуле

. (4.19)

Этой формуле можно придать и другой вид. Поскольку

,

имеем

и тогда

. (4.20)



Далее, учитывая формулу (2.3), получаем

. (4.21)

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.