Основные положения математической теории измерений

Тема 5. Математическая теория измерений

Классическая теория тестирования, рассмотренная в прошлой лекции, несмотря на хорошо разработанный математический аппарат, прозрачность и ясность получаемых выводов, имеет принципиальные недостатки. В частности, тестовые баллы испытуемых зависят от трудности заданий в тесте, а трудность задания зависит о выборки испытуемых. Большим недостатком классической теории является нелинейность тестовых баллов испытуемых.

За рубежом уже несколько десятилетий развивается современная теория тестирования - Item Response Theory (IRT), являющаяся частью более общей теории латентно-структурного анализа. Отдельно следует указать теорию Георга Раша (G. Rasch) - Rasch measurement, которую иногда называют однопараметрической (теорией) IRT.

На русском язык название Item Response Theory переводится различным образом. Ю.Нейман и В.Хлебников предлагают называть ее «Теория моделирования и параметризации педагогических тестов» (ТМППТ). В.Аванесов - «Математико-статистическая теория оценки латентных параметров заданий теста и уровня подготовленности испытуемых». Поскольку в отечественной литературе общепринятого названия пока нет, мы будем называть ее без перевода – IRT.

Вспомним несколько определений, необходимых для изложения дальнейшего материала.

ЛАТЕНТНЫЙ ПАРАМЕТР – это свойство личности, недоступное для прямого наблюдения.

Латентными параметрами являются, например, чувство патриотизма, толерантность, уровень знаний, и т. п. О величине латентного параметра можно судить по ее индикатору (индикаторной переменной). Главное достоинство индикатора – его доступность для прямого наблюдения. Измеряя значение индикатора, мы можем судить о значении латентного параметра, с которым он связан. Например, индикатором может являться тестовое задание. Значением индикатора является числовое (символьное) выражение реакции испытуемого, на это тестовое задание. По этому индикатору мы можем судить об уровне знаний, соответствующих данному тестовому заданию.

ИНДИКАТОР – это некоторое средство воздействия (вопрос, тестовое задание), связанный с определенным латентным параметром, реакция на который, доступна для непосредственного наблюдения.

Дата добавления: 2014-01-03