Математическая модель

Для описания можно использовать также преобразование Лапласа.

По передаточной функции можно определить амплитудно-фазовую характеристику. Для этого оператор р передаточной функции заменяется на р = jω, где j – мнимая единица, а ω – круговая частота, отсюда:

W(p)_p=jω =W(jω) = P(ω) + jQ(ω),

P(ω) =Re [W(jω)] – действительная часть; Q(ω) =Im [W(jω)] – мнимая часть.

Характеристику, построенную в координатах P(ω) и jQ(ω), называют годографом. По его виду определяют свойства системы.

На практике используют логарифмические АЧХ и ФЧХ, как самостоятельные зависимости.

По k(ω) – коэффициенту усиления, зависимому от частоты строят ЛАЧХ = 20 ℓg[W(jω)] = 20ℓg√P²(ω) + Q²(ω)

По φ(ω) – частотозависимой фазовой характеристике строят

ЛФЧХ = arg [W(jω)] = arctg [Q(ω)/P(ω)], если Wjω ≤ π/2,

Отсюда следует, что ЛАЧХ и ЛФЧХ может быть построена алгебраическим суммированием элементарных звеньев.

Следовательно, по виду ЛАЧХ и ЛФЧХ можно синтезировать усилительное устройство.

На практике строят ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных блоков и суммируют их.

Дата добавления: 2014-01-03