Скорость истечения пороховых газов

Истечение пороховых газов из канала ствола.

План лекции:

1. Скорость истечения пороховых газов.

2. Секундный расход пороховых газов.

3. Давление пороховых газов.

После вылета снаряда из канала ствола орудия - в момент вылета, когда дно снаряда пройдет через дульный срез ствола, начнется процесс истечения пороховых газов и период последействия. Основы периода последействия изложим по результатам, полученным проф. В. Е. Слухоцким при следующих допущениях:

1. процесс истечения пороховых газов - квазистационарный, т. е. в течение бесконечно малого промежутка времени процесс истечения считается установившимся;

2. процесс истечения пороховых газов считается адиабатическим;

3. волнообразное движение пороховых газов не учитывается;

4. пороховые газы считаются идеальной упругой средой.

Рассмотрим струю пороховых газов, вытекающих из канала ствола в направлении его оси Х (рис. 1.1)

Рис. 1.1. Струя пороховых газов.

Возьмем сечение струи, находящееся на расстоянии X_A от дульного среза и имеющее площадь s. Выделим элемент струи высотой dx, в котором заключена элементарная масса dm:

(1.1)

где g - удельный вес пороховых газов в рассматриваемом сечении.

С одной стороны элемента давление будет р, а с другой –р+dp. Запишем уравнение движения элементарной массы:

,

где w - скорость газов по оси х.

Введем аргумент х на, основании равенства . В результате будем иметь

Подставим выражение 1.1 для dm и, произведя сокращение, получим уравнение

(1.2)

в которое входят три переменных p, g, w.

Воспользуемся уравнением адиабаты

.

Откуда найдем

. (1.3)

Величины g₁ и р₁ относятся к сечению внутри канала ствола, в котором w=0. Подставив выражение 1.3 в уравнение 1.2, получим

.

Проинтегрируем полученное уравнение в пределах по w от 0 до w и по р от р₁ до р:

Для скорости истечения пороховых газов получим

. (1.4)

Из формулы 1.4 видно, что при известных значениях g₁ и р₁ скорость истечения пороховых газов зависит только от давления р в рассматриваемом сечении струи.

Дата добавления: 2014-01-03