Секундный расход пороховых газов

За одну секунду через сечение протекает количество газов G:

Величина G называется весовым секундным расходом газов. Учитывая выражение 1.3 для g и 1.4 для w, получим

. (2.1)

Из формулы 2.1 видно, что при известных значениях g₁ и р₁ секундный расход газов через рассматриваемое сечение струи зависит от площади сечения s и от давления газов в сечении р.

Как известно, при установившемся, движении газов по закону сохранения вещества секундный расход в различных сечениях одинаков. Следовательно, при переменной площади сечения струи наименьшему значению s отвечает наибольшее значение подкоренного выражения в равенстве 2.1. Это сечение с площадью s_кр называется критическим сечением, а параметры газа в нем обозначаются через р_кр, g_кр, w_кр.

По условию максимума приравниваем нулю производную, выражения, заключенного в квадратной скобке

.

Отсюда находим

. (2.2)

Для пороховых газов в орудии принимают q = 0.2, и в этом случае

.

Критическое давление газов согласно равенству 2.2 равно

. (2.3)

Из равенства 1.4 найдем критическую скорость газов

или

(2.4)

Из равенства 2.1 найдем секундный расход газов в критическом сечении

или

(2.5)

При изучении истечения пороховых газов из канала ствола под величинами g₁ и р₁ понимают средние значения давления к удельного веса пороховых газов, в канале ствола в данный момент времени, а площадь критического сечения s_кр принимают равней площади поперечного сечения канала ствола S. При этом считается, что критическое сечение находится в дульном срезе ствола. Величины g₁ и р₁ при истечении пороховых газов будут измениться от значений p_д и g_д в момент вылета снаряда до атмосферного давления и соответствующего емy по формуле 1.3 удельного веса пороховых газов g_н.

При критическом давлении газов, равном p_н = 1 кг/см, величина р₁ будет равна

.

Поэтому будем считать, что истечение пороховых газов заканчивается при давлении пороховых газов в стволе, равном 1,77 кг/см. В дальнейшем у величин g₁ и р₁ индекс будем опускать.

Применяя уравнение адиабаты к пороховым газам, находящимся в канале ствола, получим

, (2.6)

а умножая обе части равенства на р, найдем

Подставим полученное выражение в формулу 2.5 и учтем, что s_кр = S. В результате получим выражение для секундного расхода пороховых газов из канала ствола орудия:

(2.7)

или, обозначая

(2.8)

окончательно имеем

Как видим, секундный расход пороховых газов в данном орудии зависит только от величины давления пороховых газов в канале ствола.

Для критической скорости газов аналогично получим выражение

(2.9)

Дата добавления: 2014-01-03