Определение оптимального размера текущего запаса

Рассмотрим порядок определения оптимального размера текущего запаса товара одной номенклатуры. Природа текущей запаса отражена в его названии "текущий". Действительно, обеспечивая бесперебойное функционирование производственного или торгового предприятия в периоды между очередными поставками, эта категория запаса как бы вытекает со склада, изменяя свое значение при каждом расходе^[51]. Говоря о размере текущего запаса, как правило, имеют в виду его максимальную, среднюю или минимальную величину. В случае если новая партии расходуемой продукции прибывает точно в момент окончания предыдущей, минимальная величина текущего запаса будет равна нулю, а средняя величина — половине максимальной. Очевидно, что при таком режиме поставок максимальный текущий запас будет равен размеру поставленной партии товара. На рис. 62 показано, как в течение четырех кварталов (ось ОХ) по мере расхода и поставки размер текущего запаса (ось OY) меняется от 1800 до 0 единиц.

Оптимальным размером текущего запаса будем считаться оптимальное значение его средней величины {З_текср}, равное половине заказанной и доставленной партии товара. Таким образом, задача поиска оптимального размера запаса преобразуется в задачу поиска оптимального размера заказываемой партии товара.

Критерием оптимума является минимум общих затрат за период, связанных с созданием и содержанием запаса.

Запас. ед.

Запас текущий максимальный - 1800 ед.

Запас текущий минимальный - 0 ед.

Запас текущий средний - 900 ед.

Рис.62 Изменение размера текущего запаса

В системах управления запасами используются две кате­гории затрат: затраты удельные и затраты за анализируемый период.

Затраты удельные представляют собой:

• затраты удельные на создание запасов, т. е. затраты на размещение и получение одного заказа; измеряются в рублях и обозначаются символом К;

• затраты удельные на хранение запасов, т. е. затраты на хранение единицы запаса в единицу времени; обозначаются символом М и имеют размерность руб./руб.∙год, или 1/ год, если запас измеряется в денежных единицах.

В системах управления запасами в качестве единицы из­мерения времени при определении удельных затрат на хра­нение чаще всего принимают год. Таким образом, величина М показывает, какую часть от стоимости единицы продукции со­ставляет стоимость ее хранения в течение года. Например, если закупочная стоимость изделия составляет 600 руб., а М = 0,31/год, то это означает, что хранение одного изделия в течение года обходится предприятию в 180 руб.

Затраты за период представляют собой:

• затраты на размещение и получение всех заказов, сделанных за период (С_зак);

• затраты на хранение среднего запаса в течение периода (С_хран).

Общие затраты за период обозначим символом С_общ. Затраты за период имеют размерность руб./период, например, руб/год.

Помимо затрат удельных и затрат за период система управления запасами характеризуются также следующими параметрами:

Q — спрос на товар за анализируемый период, шт/период.

Р — закупочная стоимость единицы товара, руб./шт.

Т — продолжительность анализируемого периода, год/период.

S — размер заказываемой партии товара, шт.

З_тек.ср — запас текущий средний, шт.

N — количество заказов за период (частота завоза), заказ/период.

t — промежуток между поставками, год/заказ.

Целевую функцию можно представить в следующем виде:

C_общ=F{C_хран,C_зак, M,K,Q,P,T,S,3_тек.ср, N,t} min.

Неуправляемыми параметрами в целевой функции очевидно являются удельные затраты на создание запаса (К) и удельные затраты на хранение запаса (М), а также спрос на товар за анализируемый период (Q), закупочная стоимость единицы товара (Р) и продолжительность анализируемого периода (Т). Остальные параметры, тесно связанные между собой, в рамках рассматриваемой задачи являются управляемыми, т. е. менеджер может менять их по своему усмотрению, получая те или иные экономические результаты.

Следует иметь в виду, что задача оптимизации может быть решена в случае, если выполняются следующие условия:

· новая партия товара доставляется в момент полного расхода текущего запаса;

· потребность в материалах за период (спрос на товар) является величиной известной и постоянной (Q — const);

· удельные затраты на создание запасов известны и постоянны (К = const), т. е. затраты на размещение и получение одного заказа не зависят от размера заказа¹;

· удельные расходы по хранению запаса известны и постоянны (М = const);

· закупочная стоимость товара постоянна и не зависит от размера закупаемой партии (Р = const).

Критерием оптимума, как уже отмечалось, является минимум суммы общих затрат за период. В связи с этим представим целевую функцию (С_общ) в виде суммы затрат за период на создание и хранение запасов и найдем такое значение размера заказа (S _опт), при котором общие затраты будут минимальны.

С _общ = С _хран + С_зак → min.

Для решения задачи найдем зависимости С _зак и С_хран от S.

Зависимость затрат за период на создание запасов от размера заказа.

Количество заказов за период (N) связано со спросом на товар за соответствующий период (Q) и размером заказа (S) следующим соотношением:

N = Q / S.

Затраты за период, связанные с размещением и получением заказов, рассчитывают по формуле

C _зак= NK,

или С_зак = (Q / S)∙ K.

Изменение размера заказа (S) влечет за собой изменение ко­личества заказов и соответствующее изменение затрат за пери­од, связанных с размещением и получением заказов (С _зак). Гра­фик зависимости С_зак от S, имеющей форму гиперболы, пред­ставлен на рис. 63.

Затраты за период,

связанные с размещением

и получением заказов,

С_зак руб. за период

Размер заказа, S, шт.

Рис. 63. Зависимость затрат за период, связанных с размещением

Дата добавления: 2014-01-03