Расходомеры обтекания

Большую группу расходомеров составляют приборы, первичный преобразователь которых («поплавок», поршень, диск, пластина или крыло) воспринимает силовое воздействие набегающего потока из­меряемой жидкости. Обтекаемое тело перемещается или прямоли­нейно, сохраняя положение своей оси симметрии, или поворачи­вается вокруг точки крепления. Силам, действующим со стороны потока, противодействуют сила веса обтекаемого тела (при верти­кальном направлении потока снизу вверх) или сила, развиваемая специальной пружиной, поддерживающей тело (в этом случае на­правление потока может быть произвольным). Выходным сигналом II таких приемных преобразователей служит величина перемещения | или угол поворота. На рис. 141 приведены принципиальные схемы 1 действия приемных преобразователей расходомеров обтекания. В пер­вых трех схемах (а, б, в) уравновешивающая сила постоянна и равна силе веса перемещающегося тела; равновесное состояние тела дости­гается за счет того, что при его движении автоматически регули­руется величина сил воздействия потока путем изменения площади проходного сечения. Так, в первой схеме (рис. 141, а) поплавок перемещается в вертикальной конической трубке; по мере его подъема (с ростом расхода) увеличивается площадь кольцевого проходного сечения, благодаря чему уменьшаются силы действия потока. Во второй схеме (рис. 141, б) изменение проходного сечения происходит за счет подъема профилированного (конического) тяжелого клапана в седле постоянного сечения; в третьей схеме (рис. 141, в) поднимаю­щийся поршень открывает сливные окна в стенке цилиндра. Оче­видно, что поскольку уравновешивающая сила веса постоянна, то во всех равновесных состояниях поднимающегося тела (поплавка, клапана, поршня) сила действия потока также остается одной и той же.

Рис. 141. Типичные принципиальные схемы приемных преобразователей расхо­домеров обтекания

Равнодействующая сил, приложенных со стороны потока к по­движному телу, может быть выражена как (XI. 12)

где — разность полного давления в потоке до и после тела; — эффективная площадь приложения давления. В схемах на рис. 141, а, в - эффективная площадь неизменна, что дает основание называть такие преобразователи расходомерами постоянного пере­пада. В схеме на рис. 141, б при перемещении клапана меняется обратно пропорционально и постоянным остается только уси­лие N, равное силе веса. В преобразователе (рис. 141, г) с ростом расхода изменяется плечо противодействующего момента а; воздей­ствие потока увеличивается с ростом расхода так, что в каждом равновесном положении лишь соблюдается равенство моментов Здесь — эффективное плечо силы N. Изображенный на рис. 141, д преобразователь выполнен в виде изогнутой трубки постоянного сечения, внутри которой под действием потока перекатывается тяжелый шарик.

Противодей­ствующей силой является проекция веса шарика на ось трубки. При измерении больших расходов или при невозможности вертикальной установки расходомера противодействующая сила создаётся с помощью пружин, как это изображено на рис. 141, е, ж, з. В этом случае условия статического равновесия записываются в виде,

где С — жесткость пружины; х — величина ее поджатия. Перемещение обтекаемых тел может наблюдаться визуально через стеклянные стенки конических трубок и специальные окна или измеряется с помощью любых датчиков пере­мещения контактного или бесконтактного прин­ципа действия. Расходомеры обтекания легко могут быть выполнены по компенсационным схемам (с автоматическим регулированием про­тиводействующего усилия), что существенно повышает точность измерения

Рис. 142 Расчетная схема ротаметра

Из расходомеров обтекания наибольшее распространение в исследовательской практике получили ротаметры различных конструктивных схем. Рассмотрим зависимости между параметрами простейшего показывающего ротаметра со стеклянной трубкой, расчетная схема которого приведена на рис. 142. Здесь в трубке коноидальной формы расположено обтекаемое тело (поплавок), поддерживаемое в равновесном состоянии движущимся снизу вверх потоком.

Условие равновесия поплавка (XI.12) в этом случае записывается как

(XI.13)

Здесь - разность давлений в потоке жидкости, создающая подъемную силу; - площадь наибольшего поперечного сечения поплавка; — сила веса поплавка в измеряемой жидкости; - объем поплавка; - плотность материала поплавка; ρ - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести. Основные труд­ности вычисления величины, необходимой для вывода закона движения поплавка, связаны с тем, что последний является плохо обтекаемым телом и рассеивание энергии потока происходит не только на участке между сечениями 1 и 2, но и в вихревом следе, возникающем за поплавком. Для получения практических форм ста­тических характеристик ротаметра прежде всего обратимся к мето­дам теории подобия. Используя систему критериев подобия, связь между ними частично может быть определена, если воспользоваться известным вы­ражением подъемной силы через скоростной напор в каком-либо характерном сечении

.

Здесь — коэффициент лобового сопротивления поплавка, зави­сящий от числа Rе и геометрических особенностей обтекаемого тела. С учетом выражения (XI. 13), имеем

Выразим объем поплавка через его длину (см. рис. 142) и пло­щадь F, введя коэффициент формы равный

,

тогда

где число Fr определено через характерный размер. Если прини­мать в качестве характерной скорости скорость потока в кольцевом зазоре площадью между поплавком и трубкой на высоте х = х₂, то v = и, следовательно,

(здесь). Из последнего выражения получаем основ­ную формулу связи параметров в ротаметрах со свободно движу­щимся поплавком и трубкой произвольного профиля.

– площадь в кольцевом зазоре (XI.14)

Формула (XI. 14) показывает, что в равновесном положении по­плавок устанавливается так, что площадь наименьшего кольцевого зазора между ним и стенкой трубки оказывается прямо пропорцио­нальной объемному секундному расходу потока, протекающего через ротаметр. Если из формулы (XI. 14) определить величину Q в виде

;

то коэффициент β, равный, по функции, которую он выполняет в уравнении расхода (ХI.15), аналогичен коэффициенту расхода μ в сужающих устройствах. Коэффициент β зависит только от формы поплавка и числа Rе.

Дата добавления: 2014-01-03