Лекция 8. Условия эквивалентности последовательной и параллельной цепей

Условия эквивалентности последовательной и параллельной цепей

Связь между сопротивлением и проводимостями двухполюсника

Пусть мы имеем двухполюсник, комплексное сопротивление которого равно Z.

Z

Представим, что комплексное сопротивление цепи задано в алгебраической форме, т.е.

Тогда можно считать, что рассматриваемый двухполюсник есть последовательное соединение – ветвь из резистора с сопротивлением R и реактивного элемента с комплексным сопротивлением jX, т.е.

Z

R

jX

Найдем комплексную проводимость цепи тоже в алгебраической форме.

где

Значит, активная и реактивная проводимости цепи каждая зависят от активного и реактивного сопротивления.

Полученный результат как алгебраическую сумму проводимостей можно трактовать как проводимость параллельного соединения резистора и реактивного элемента, эквивалентного исходному, последовательному, т.е.

R

jX

Теперь решим обратную задачу. Пусть в алгебраической форме задана комплексная проводимость некоторого двухполюсника.

Тогда можно считать, что задана схема параллельного соединения резистора с проводимостью G и реактивного элемента с комплексной проводимостью.

Y

Найдем комплексное сопротивление цепи.

где

Значит, эквивалентны цепи с такими схемами:

Дата добавления: 2014-01-03