Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Урок 15. Комплексная форма записи мощности


Тема: Развитие метода комплексных амплитуд

 

Рассмотрим способ определения мощности тока цепей в гармоническом режиме при применении метода комплексных амплитуд.

Представим гармонический режим некоторого линейного двухполюсника.

Пусть напряжение цепи имеет комплексную амплитуду

 

а сила тока имеет ко мплексную амплитуду

 

Представим для определенности, что , т.е. цепь имеет индуктивную реакцию.

Изобразим режим цепи на векторной диаграмме

w
 
 
j

 


На этой диаграмме – разность фаз напряжений и силы тока.

Спроектируем вектор напряжения на вектор тока.

 
 
j
 
 
 
 
 

 


Разделим вектор на два ортогональных вектора и . Вектор отображает такое напряжение, которое синфазно силе тока. Это напряжение эквивалентного резистора, входящего в состав двухполюсника. Назовём это напряжение активным. В свою очередь вектор – это вектор напряжения, ортогональный вектору тока. Он описывает напряжение эквивалентного реактивного элемента, т.е. реактивное напряжение.

Разбив общее напряжение двухполюсника на активное и реактивное, мы, тем самым, разделили двухполюсник на два последовательно соединенных идеальных элемента – резистор и реактивный элемент.

Представим это эквивалентными схемами.

 
 
 
 
 
 

 


Выразим амплитуды активного и реактивного напряжения через амплитуду общего напряжения цепи. Согласно векторной диаграмме

 

Определим мощность в эквивалентном резисторе и реактивном элементе.

 

и

Если бы мы проектировали силу тока на напряжение, получили бы те же самые мощности.

Введем комплексную мощность S таким образом, чтобы действительная часть её совпадала с активной (средней) мощностью, т.е.

 

Выразим комплексную мощность через комплексные амплитуды напряжения и силы тока. При этом учтем, что нужно учесть переходы

 

 

Представим комплексную мощность в алгебраической записи. При этом, учтем, что

 

Значит

т.е. в одном комплексном числе учтена и активная и реактивная мощность.

Перейдем к экспоненциальной записи мощности.

 

где

С другой стороны,

 

Величину называют полной мощностью. Её определяют в вольт-амперах (ВА).

Аргумент комплексной мощности:

 

Значит, аргумент комплексной мощности – это разность фаз напряжения и силы тока в цепи, т.е. он совпадает с аргументом комплексного сопротивления цепи.



 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция 8. Условия эквивалентности последовательной и параллельной цепей | Расчет режима линейных цепей при действии источников гармонических колебаний с экспоненциально изменяющимися амплитудами

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 103; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.