Преобразование частоты дискретизации в дробное или нецелое число раз

Интерполяция

Пример. Дана последовательность отсчётов X(n). Нужно повысить частоту дискретизации в 4 раза.

Надо добавить между отсчётами по 3 нуля. Спектр остаётся такой же. Получившуюся последовательность отфильтровываем интерполирующим фильтром.

Из-за внедрения нулей в процессе интерполяции амплитуды новых отсчётов уменьшились в 4 раза, поэтому чтобы обеспечить единичный коэффициент преобразования X(n) → X’(n) необходимо, чтобы интерполирующий фильтр имел коэффициент усиления равный m (в данном случае 4).

Надо повысить частоту дискретизации в 7,125 раз. Для этого надо последовательно выполнить интерполяцию в 57 раз, а затем выполнить прореживание в 8 раз (57/8 = 7,125).

Модулированные сигналы

Сигналы, поступающие от источника сообщений (микрофон, ТВ-камера, датчики), как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу ввиду их низкочастотности. Чтобы осуществить эффективную передачу таких сигналов, надо перенести их спектр их НЧ-области в ВЧ-область.

Идея способа, позволяющего переносить спектр сигнала в область ВЧ: в передатчике формируется ВЧ-колебание (сигнал), называемое несущим колебанием:

U_m(t) = f(t, a₁, a₂, a₃… a_n) – ВЧ-сигнал (несущее колебание), где a₁…a­_n – параметры сигнала.

Пусть имеется полезный исходный НЧ-сигнал S(t). Если сделать так, что хотя бы один из параметров a₁…a­_n несущего колебания менялся пропорционально полезному исходному сигналу, то полученное новое колебание будет ВЧ и будет содержать ту самую полезную информацию, которая была заключена в сигнале S(t)

Физ. процесс управления параметрами несущего колебания и является модуляцией. В радиотехнике в качестве несущего используется простое гармоническое колебание вида:

U_нес(t) = U cos(ωt+φ).

У него имеется 3 параметра, кот. мы можем менять U, ω, φ. В соответствии с изменяемыми параметрами выделяют амплитудную, частотную и фазовую модуляцию.

Дата добавления: 2014-01-03