Общие сведения. Общие сведения о частотных, временных и фазовых характеристиках электромагнитных колебаний

Общие сведения о частотных, временных и фазовых характеристиках электромагнитных колебаний

ТЕМА 7 ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, РАЗНОСТИ ФАЗ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Частота – это физическая величина, численно равная числу идентичных событий в единицу времени.

Таким образом, если за отрезок времени, равный t, произошло n событий, то частота событий f будет определяться по формуле

f = (7.1)

Для электрических сигналов существует понятие частоты электромагнитных колебаний, под которой понимают число мгновенных одинаковых значений, принимаемых изменяющимися (колеблющимися) значениями тока или напряжения в единицу времени.

Очевидно, что если, например мгновенное значение тока изменилось за 1 с 1 раз, то частота этого тока будет определяться по формуле (8.1), какf = = 1. Размерность этой величины обозначается 1Гц. Таким образом, 1Гц – это 1 колебание в секунду или можно записать 1Гц = 1/с.

Если речь идет о периодических электромагнитных колебаниях, то частота она однозначно связана с их периодом повторения Т соотношением

f = (7.2)

Здесь Т – наименьший отрезок времени, через который повторяются одинаковые значения периодического сигнала, называемый их периодом повторения.

Кроме того, частота электромагнитных колебаний однозначно связана с длиной их волны соотношением

f =, (7.3)

где с = 3^.10⁸ м/с – скорость света в свободном пространстве;
λ – длина волны, м.

Подставив в формулу (7.3) значение частоты из формулы (7.2), получим следующее выражение

λ = сТ (7.4)

Отсюда следует, что длиной электромагнитной волны называется расстояние, которое она проходит за время, равное периоду своих колебаний.

Частоту f, о которой шла речь, называют еще циклической частотой. Существует также понятие угловой (круговой) частоты ω, которая связана с циклической частотой соотношением

ω = 2πf (7.5)

и измеряется в рад/с.

Известно, что гармонический сигнал записывается в следующем виде

u(t) = U_mcos φ(t), (7.6)

где φ(t) = ωt + φ₀ – полная (текущая, мгновенная) фаза гармонического сигнала.

Учитывая формулы (7.5) и (7.6) можно сделать еще один важный вывод – что частота электромагнитных колебаний неразрывно связана с их фазой. Поэтому любое изменение частоты приводит к изменению фазы электромагнитных колебаний и наоборот, любое изменение фазы приводит к изменению частоты.

Таким образом, мы установили, что процесс измерения частоты, интервалов времени и фазы электромагнитных колебаний – это по сути один и тот же процесс. Измерив один из этих параметров, можно однозначно вычислить два оставшиеся. Отличие заключается только в различии методов измерения этих параметров. Рассмотрим методы измерения частоты электромагнитных колебаний.

Дата добавления: 2014-01-03