Подобные преобразования дифференциального уравнения

Подобные преобразования дифференциального уравнения массопередачи :

2 3 1

Критерий Фурьедля диффузионных процессов свзан с нестационарностю :

Диффузионный критерий Пекле. Отражает отношение между конвективной массопередачей (3) и диффузионной (2).

Для расчета скорости массопередачи используют так же диффузионный критерий Нусельда. Этот критерий получен из уравнения массопередачи. Это уравнение требует модельных представлений о механизме передачи массы из одной фазы в другую, а так же о механизме переноса вещества из глубины фазы к границе раздела. Пусть в глубине фазы концентрация компонента будет Y в паровой фазе и X в жидкой, тогда объемная скорость массопередачи будет . Пусть на границе раздела фаз равновесие устанавливается мгновенно, тогда на самой границе появятся концентрации и отличные от концентрации в толще жидкости.

Точно такая же картина будет наблюдаться и в случае использования относительных мольных концентраций X Y, тогда с учетом мгновенного установления равновесия на границе раздела фаз . В этом случае основная движущая сила массопередачи в жидкой фазе будет , а в паровой фазе .

Область, в которой происходят затруднения массопередачи называется диффузионной – это приграничная область, в которой практически нет движения жидкости или пара, поэтому перенос массы в ней идет только за счет молекулярной диффузии. Пусть толщина приграничной области будет , тогда перенос вещества в этой области будет :

С другой стороны скорость массопередачи будет зависеть от движущей силы следующим образом

Тогда в общем виде скорость массопередачи будет :

Сравнивая это уравнение с диффузионным получим :

Получаем диффузионный критерий Нусельда.

Тогда для жидкости :

Скорость диффузионного слоя равна нулю, конвективного переноса внутри массы нет, а реализуется только молекулярная диффузия. В паровой фазе диффузионный слой не выражен, поэтому :

– эквивалентный диаметр парового потока.

Критерий является определенным, поэтому его расчитывают с помощью критериальных уравнений :

Где – экспериментальные данные, занесенный в справочник.

Целью расчета являются - эти коэффициенты являются характеристикой скорости массопередачи. Полученные уравнения вытекают из двупленочной модели массопередач. Эту теорию развивали Ландау и Лившиц под названием “Теория пограничного диффузионного слоя”. Слабым местом модели является толщина диффузионного слоя. В связи с этим Ладндау и Нишец дали рекомендации по расчету этой толщины. Рекомендации основаны на доказательстве того, что коэффициент турбулезации потока пропорционален квадрату расстояния границы раздела фаз.