КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Оценка типа распределения первичных интерваловКроме графического предоставления результатов, проводят оценку типа распределения первичных значений. Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений. Точкой отсчета является нормальное распределение (мы уже сталкивались с ним при переводе результатов в шкалу стенов (с. 37)). Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в естественно-научных исследованиях и казалось «нормой» всякого массового случайного проявления признаков. Оно имеет следующие характеристики (см. рис. 13): - двусторонняя симметричность; - совпадение среднего арифметического, медианы, моды - асимметрия и эксцесс равны нулю.
68,26%, т.е 2/3 всех случаев 95,5 %, т.е.19/20 всех случаев 99,73 % всех случаев, т.е. практически все результаты
Рис. 13. Кривая Гаусса (нормальное распределение)
В тех случаях, когда какие-нибудь причины благоприятствуют более частому проявлению значений, которое выше или, наоборот, ниже среднего, образуются асимметричные распределения [12]. При левосторонней, или положительной, асимметрии в распределении встречаются более низкие значения признака, а при правосторонней, или отрицательной – более высокие (рис. 14). Для симметричных распределений As = 0.
а) левая, положительная б) правая, отрицательная Рис. 14. Асимметрия распределений
Показатель асимметрии высчитывается по формуле: , где xi – индивидуальное значение признака, - среднее арифметическое, n – количество испытуемых, - стандартное отклонение. При расчетах можно воспользоваться построением вспомогательной таблицы: Таблица 9
Например, если, подсчитав асимметрию распределения отметок в классе за контрольную работу, мы получаем отрицательный показатель, это означает, что в классе больше «отличников», если положительный – в классе больше «двоечников». При As 0 мы можем сделать вывод о нормальном распределении учащихся класса по успеваемости. Сделать вывод о достоверном отличии распределения от нормального, т.е. достоверности асимметрии, можно, сравнив Asэмпир. с ее критическим значением, которое высчитывается по формуле Е.И. Пустыльника: , где n – количество наблюдений. Если Asэмпир ³ As кр - принимается решение о достоверности асимметрии. В тех случаях, когда какие-либо причины способствуют преимущественному проявлению средних или близких к средним значений, образуется распределение с положительным эксцессом. Если же в распределении преобладают крайние значения, причем одновременно и более низкие и более высокие, то такое распределение характеризуется отрицательным эксцессом (рис. 15). Для нормального распределения Ех = 0.
а)положительный эксцесс б) отрицательный эксцесс Рис. 15. Эксцесс
Показатель эксцесса высчитывается по формуле: , где
xi – индивидуальное значение признака, - среднее арифметическое, n – количество испытуемых, - стандартное отклонение. Для расчетов можно воспользоваться вспомогательной таблицей, подобной той, которую строили для расчета асимметрии, добавив к ней колонку ()4. Сделать вывод о достоверном отличии распределения от нормального, т.е. достоверного эксцесса, можно, сравнив Ех эмпир с критическим значением, которое высчитывается по формуле Е.И. Пустыльника: , где n – количество наблюдений. Если Ех эмпир. ³ Ех кр. – принимается решение о достоверности эксцесса. Положительный эксцесс будет говорить о большой однородности группы, отрицательный, наоборот, о том, что группа неоднородна. Если вернуться к примеру про успеваемость, при Ех > 0 – в классе большинство «хорошистов», при Ех < 0 – класс состоит из «слабоуспевающих» и «отличников». Очевидно, что использовать одни и те же методы преподавания в таком классе нельзя, необходимо продумать специальную работу и с теми, и другими.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 834; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |