Особенности изучения взаимосвязанных временных рядов

Тема № 6. Характеристики временных рядов

1. Анализ временных рядов при наличии периодических колебаний: адаптивная и мультипликативная модели.

1. Анализ временных рядов при наличии периодических колебаний: адаптивная и мультипликативная модели.

На практике экономист весьма часто сталкивается с тем, что исходные данные, которыми он располагает для выявления той или иной закономерности, представлены в виде временных (динамических) рядов. Такие ряды описывают изменение некоторой характеристики во времени. Каждый член (уровень) такого ряда связан с соответствующим моментом времени или временным интервалом. Разумеется, уровни ряда должны быть сопоставимыми по своему содержанию. Показатели временных рядов формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов и, в том числе, различного рода случайностей. Изменение условий развития явления приводит к более или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровня изучаемого явления во времени. Лишь в очень редких случаях в экономике встречаются чисто стационарные ряды, т. е. ряды, в которых не наблюдаются систематические изменения в средних значениях уровней, их дисперсиях, и эти характеристики не зависят от начала отсчета времени. В таких случаях вариацию уровней можно изучать с помощью специального раздела математической статистики -- теории стационарных процессов. В основном временные ряды, с которыми имеют дело в экономике, не являются стационарными. Последовательность расположения исследуемых данных во времени в таких рядах имеет существенное значение для анализа, т. е. время здесь выступает как один из определяющих для изучаемого явления факторов.

Можно выделить три основные задачи исследования временных рядов.

Первая из них заключается в описании изменения соответствующего показателя во времени и выявлении тех или иных свойств исследуемого ряда. Для этого прибегают к разнообразным способам: расчету обобщающего показателя изменения уровней во времени -- среднего темпа роста; применению различных сглаживающих фильтров, уменьшающих колебания уровней во времени и позволяющих более четко представить тенденции развития; подбору кривых, характеризующих эту тенденцию; выделению сезонных и иных периодических и случайных колебаний; измерению зависимости между членами ряда (автокорреляции). К методам описания какого-либо свойства динамики можно с некоторым основанием отнести и методы проверки наличия или отсутствия долговременных тенденций в ряду.

Второй важной задачей анализа является объяснение механизма изменения уровней ряда. Для ее решения обычно прибегают к регрессионному анализу.

Наконец, третья задача описание изменения временного ряда и объяснение механизма формирования ряда часто используются для статистического прогнозирования, которое в большинстве случаев сводится к экстраполяции обнаруженных тенденций развития.

Анализ временного ряда и последующее прогнозирование его развития может использоваться для:

- планирования в экономике, производстве, торговле;

- управления и оптимизации, протекающих в обществе социально-экономических процессов;

- частичного управления важными параметрами демографических процессов и экологической ниши общества;

- принятия оптимальных решений в бизнесе.

В данной лабораторной работе анализ временного ряда будет производиться в статистическом пакете «MINITAB».

Minitab позволяет анализировать данные, зависящие от времени (временные ряды), выявлять основные закономерности этих зависимостей и на основе полученных моделей прогнозировать будущие значения для этих рядов.

Minitab включает следующие основные виды анализа временных рядов:

Trend Analysis - анализ линии тренда с использованием четырех типов аппроксимирующих кривых (линейная, квадратическая, экспоненциального роста, логистическая S - кривая).

Decomposition - классическая декомпозиция временных рядов.

Moving Average - вычисление скользящего среднего.

Exp Smoothing - экспоненциальное сглаживание временного ряда.

Lag - смещение рядов на заданное значение.

Autocorrelation - вычисление автокорреляционной функции.

Cross Correlation - вычисление кросскорреляционной функции (взаимная корреляция).

ARIMA - оценивание модели Бокса-Дженкинса (autoregressive integrated moving average model) - интегрированная модель авторегрессии и скользящего среднего).

2. Особенности изучения взаимосвязанных временных рядов.

Дата добавления: 2014-01-03