КПД наклонной плоскости

КПД отдельных механизмов

СЛОЖНОЕ СОЕДИНЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ

Рассмотренный подход к определению общего КПД механизма, как правило, можно применить и для более сложных схем объединения отдельных механизмов. При сложном соединении механизмов формула определения общего КПД через известные КПД отдельных механизмов зависит от схемы их соединения. В качестве примера позже мы рассмотрим определение КПД полиспастной системы, с которой Вы столкнетесь при изучении такой дисциплины, как подъемно-транспортные машины.

Принцип наклонной плоскости лежит в винтовой кинематической паре, червячной паре, резьбовых (винтовых) соединениях. Они приводятся в движение крутящим моментом, лежащим в плоскости перпендикулярной к оси винта или червяка. Поэтому, в расчетной схеме наклонной плоскости к телу, находящемуся на ней, движущая сила Р_д приложена горизонтально. Также к телу приложены: сила тяжести Q, нормальная реакция поверхности N, сила трения F_т, направленная в сторону противоположную движению, и полная реакция поверхности R, отклоненная от нормали N на угол трения φ и равная геометрической сумме сил N и F. Полезную работу А_п совершает сила тяжести Q на перемещении h и она равна А_п=Q∙h, где h – высота подъема тела. Работу движущих сил А_д совершает сила Р_д на перемещении ℓ: А_д=Р_д∙ℓ. Тогда КПД наклонной плоскости будет равен

η= А_п /A_д =Q∙h/(Р_д∙ℓ).

Рис. Схема определения КПД наклонной плоскости

Из условия равновесия тела на наклонной плоскости отношение Q/Р_д=1/tg(β+φ), а отношение h/ℓ=tg(β), где β - угол подъема наклонной плоскости. Поэтому

η=tg(β)/tg(β+φ).

Это выражение для КПД наклонной плоскости при подъеме тела. Очевидно, что при опускании КПД будет равно η=tg(β−φ)/tg(β).

Дата добавления: 2014-01-03