Дисперсия альтернативного признака

В экономико-статистических исследованиях приходится встречаться с альтернативной изменчивостью качественных признаков. При альтернативной вариации имеются лишь два исключающих друг друга случая – наличие или отсутствие признака у единиц совокупности. Такими признаками, например, будут ученая степень у преподавателей вузов, диплом с отличием у выпускников института, наличие брака у изделий и т.д. Признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие, называются альтернативными. Вариация этих признаков принимает два значения: имеется признак – 1, не имеется признака – 0. Доля единиц, обладающих данным признаком обозначается буквой , не обладающих данным признаком – .

Применяя ранее рассмотренные формулы расчета можно определить среднюю и дисперсию альтернативного признака.

Исчислим:

1) среднее значение альтернативного признака:

.

2) дисперсию альтернативного признака:

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком, на долю единиц, не обладающих им.

Пример: из 40 рабочих – 16 человек имеют среднее образование. Определить вариацию доли рабочих, имеющих среднее образование.

Максимальная величина дисперсии альтернативного признака 0,25.

Расчет дисперсии альтернативного признака применяется в выборочном наблюдении.

Дата добавления: 2014-01-03