Условия на седло дифференцируемой функции и разных областей определения
Пусть функция ϕ- вогнутая, дифференцируемая. Рассмотрим различные Х:
а) X-открытое, любого знака =0
б) Ограничено снизу, X≥ , ( ≤0) ( =0)⋃( )
=0
в) Ограничено сверху(X≤ )
г) x-ограничено и сверху и снизу , ≤ X≤
⋃
Если функции по u выпуклы, то знаки производных будут наоборот
≤ X≤
≤ ≤
Обобщаем полученный результат для выпуклой функции, имеем следующие необходимые условия, дающие седло.
x≤0
x≥0
≤ X≤ ⋃
u- любого знака
u≤0 и
≤ u≤ ⋃
Решая эту систему неравенств, получаем точки, которые необходимо проверить на седло, так как условие необходимое.
Если функция ϕ(x,u) выпукла по u и вогнута по x, то данные дифференциальные условия необходимы и достаточны и система точно даст седло.
Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 352 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Читайте также: